Küme Nedir?

 

Kesin olarak ifade edilen nesnelerin herhangi bir şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan topluluklara küme denir. Kümeler isimlendirilirken genellikle büyük harşer kullanılır. Kümelerin elemanları küçük harşerle gösterilir. Kümede bulunan her bir farklı nesne kümenin elemanıdır. Eğer d elemanı A kümesine aitse deA, e elemanı A kümesine ait değilse eeA biçimde yazılır. Bir A kümesinin eleman sayısı s(A) ilegösterilir.
Örnek:
“Sınıfımızdaki çalışkan öğrenciler” ifadesi bir küme belirtmez. Çünkü küme tanımlanırken elemanlarının kesin olarak belli olması gerekir. “Sınıfımızdaki öğrenciler” ifadesi bir küme belirtir. Çünkü kümenin elemanları kesin olarak bellidir.

Örnek Soru

kümesinin elemanlarını ve eleman sayısını gösterelim.
Çözüm

Kümelerin Farklı Temsil Biçimleri
1. Liste Yöntemi
Kümenin elemanlarının küme işareti içinde aralarına virgül konularak yazılmasıdır.

Örnek
A = {a, b, c}
B = {1, 3, 5}
2. Ortak Özellik Yöntemi
Kümenin elemanlarının ortak özellikleri ile ifade edilmesidir.
Örnek:
A = {İç anadolu bölgesi'nin illeri}
B = {18'den küçük tek doğal sayılar}
3. Venn fieması Yöntemi
Kümenin elemanlarının bir düzlem parçası içinde nokta veya şekillerle temsil edilmesidir.
Örnek

Örnek Soru
Rakamlar kümesini farklı temsil biçimleriyle gösterelim.
Çözümü
Liste yöntemiyle
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Ortak özellik yöntemiyle
A = {Rakamlar}
Venn şemasıyla

Örnek Soru

Çözümü
A) 9 B) 10 C) 11 D)12

Çözüm
Resimdeki futbolcuların sayısı 11 olduğundan kümenin eleman sayısı 11'dir. (yanit C)

Örnek Soru
B={12'den büyük 21'den küçük çift say›lar}
kümesinin liste yöntemiyle gösterimi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) B = {14, 16, 18, 20}
B) B = {12, 14, 16, 18, 20}
C) B = {14, 16, 18}
D) B = {14, 16, 18, 20, 21}

Çözümü
12'den büyük 21'den küçük çift sayılar 14, 16, 18 ve 20'dir.

Liste Yöntemi İle

B = {14, 16, 18, 20} olarak gösterilir.

(YANIT A)

Örnek Soru

Yukarıda Venn şeması ile belirtilen kümenin elemanlarının ortak özellik yöntemi ile gösterilişi aşğıdakilerden hangisidir?
A) A = {İlkbahar mevsiminin ayları}
B) A = {Yaz mevsiminin ayları}
C) A = {Sonbahar mevsiminin ayları}
D) A = {Kış mevsiminin ayları}
Çözümü
Aralık, ocak ve şubat ayları kış mevsiminin aylarıdır.
Ortak özellik yöntemi ile
A = {Kış mevsiminin ayları}
olarak gösterilir. (YANIT D)

Örnek Soru

Yukarıda verilen haritadaki illerin ortak özellik yöntemi ile gösterilişi aşağıdakilerden hangisidir?
A) A = {ege bölgesi'ndeki iller}
B) A = {Marmara Bölgesi'ndeki iller}
C) A = {Karadeniz Bölgesi'ndeki iller}
D) A= {Doğu anadolu Bölgesi'ndeki iller}
Çözümü
Şekilde verilen harita Marmara Bölgesini ve Marmara Bölgesi'ndeki illeri göstermektedir.
Ortak özellik yöntemi ile
A = {Marmara Bölgesi'ndeki iller}
olarak gösterilir. (YANIT B)

Örnek Soru

Yukarıda Venn şeması ile belirtilen küme için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

Çözümü