Tümler Açılar

Ölçüleri toplamı 90° olan açılara tümler açılar denir.

olduğundan A açısı ile B açısı tümler açılardır.

Komşu Tümler Açılar

Bir kenarları ortak olan tümler açılara
komşu tümler açılar denir.

BAC açısı ile CAD açısı komşu tümler açılardır.

Örnek Soru

Tümleri, kendisinden 20° fazla olan
açının ölçüsü kaç derecedir?

Örnek Soru 

Tablodaki bilgiler doğru ise sembolüyle, yanlış ise sembolüyle değerlendirilecektir.

Buna göre, tablonun değerlendirilmesi aşağıdakilerden hangisidir?

6 kat = 90° ise 1 kat = 90 : 6 = 15°’dir. s(^A) = 15° A açısının tümleri olan B açısının ölçüsü 75°’dir.
O halde, 1. bilgi yanlıştır.

4 kat – 6° = 90°
4 kat = 90° + 6° = 96°
1 kat = 96° : 4 = 24°’dir.Tümlerinin ölçüsü 24° olur.
s(^C) = 90° – 24° = 66°’dir.O halde, 2. bilgi doğrudur.
Yanıt B

Örnek Soru

Yukarıdaki şekilde verilen DBC açısının
komşu tümler açısı ABD açısıdır.
Buna göre, s(A^BD) kaç derecedir?

DBC açısı ile ABD açısı komşu tümler açılar olduğundan
s(D^BC) + s(A^BD) = 90°’dir
s(D^BC) + s(A^BD) = 90°
28° + s(A^BD) = 90° derece, s(A^BD) = 90° – 28°= 62° olur.
Yanıt C

Örnek Soru

Öğretmen, tahtaya çizdiği şekil ile ilgili öğrencilerinden yorum yapmalarını istiyor.

Buna göre, hangi öğrencinin veya öğrencilerin yorumları doğrudur?

s(A^OD) = 72° + 18° = 90°
s(F^OD) = 90° – 30° = 60°’dir.
s(D^OC) = 18° olduğundan DOC açısının
tümlerinin ölçüsü 90° – 18° = 72°’dir.
s(E^OD) = 15° olduğundan EOD açısının
tümlerinin ölçüsü 90° – 15° = 75°’dir.
O halde, Nil ve Ece’nin yorumları doğrudur.
Yanıt C

Örnek Soru

Öğretmenin sorduğu soruya aşağıdaki öğrencilerden hangisi doğru cevap vermiştir?

Tümler açıların ölçüleri toplamı 90° olduğundan birinin ölçüsü 40° ise diğerinin ölçüsü 90° – 40° = 50° olur.
Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıda verilen şekilde [FB ^ AC], s(A^BE) = 20°’dir.
Buna göre, s(E^BF) kaç derecedir?

Cevap

ABE açısı ile EBF açısı komşu tümler
açılar olduğundan toplamları 90°’dir.
s(A^BE) + s(E^BF) = 90°
20° + s(E^BF) = 90°
s(E^BF) = 90° – 20 = 70° olur.
Yanıt D

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda bazı açıların ölçüleri verilmiştir.

Buna göre, kaç numaralı açılar tümler açı çifti oluşturur?

Cevap

Ölçüleri toplamı 90° olan açılar tümler açılardır.

1 ve 3 numaralı açıların ölçüleri toplamı
35° + 55° = 90°’dir.
1 ve 4 numaralı açıların ölçüleri toplamı
35° + 65° = 100°’dir.
2 ve 3 numaralı açıların ölçüleri toplamı
45° + 55° = 100°’dir.
2 ve 4 numaralı açıların ölçüleri toplamı
45° + 65° = 110°’dir.
O halde, 1 ve 3 numaralı açılar tümler
açılardır.
35° + 55° = 90° olur.
Yanıt A

Örnek Soru

Ece Öğretmen tahtaya çizdiği şekillerle ilgili öğrencilerinden yorum yapmalarını istemiştir.
Mert ve Aslı’nın yorumları aşağıda verilmiştir.

Buna göre, yapılan öğrenci yorumları
için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Yalnız Mert’in yorumu doğrudur.
B) Yalnız Aslı’nın yorumu doğrudur.
C) Her iki yorum da doğrudur.
D) Her iki yorumda yanlıştır.

Cevap

ABC açısının tümleri 90° – 32° = 68°’dir.
DEF açısının tümleri 90° – 63° = 27°’dir.
O halde, yalnız Aslı’nın yorumu doğrudur.
Yanıt B