Çokgenlerin Alanları

Üçgenin Alanı

Üçgenin alanı taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısını eşittir.

Yukarıda verilen ABC üçgeninde, |AH| = 6 cm, |BC| = 13 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı
kaç ‘dir?

Cevap

Paralelkenarın Alanı

Paralelkenarın alanı bir kenar uzunluğu
ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına
eşittir.
A(ABCD) = k . y

Örnek Soru

Yukarıda verilen ABCD paralelkenarında, |BE| = 8 cm, |CD| = 12 cm olduğuna göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç ‘dir?

Karenin Alanı

Karenin alanı bir kenarının uzunluğunun karesine eşittir.
A(ABCD) = a . a = a2

Bir kenarının uzunluğu 6 cm olan ABCD karesinin alanı kaç cm2’dir?

Cevap

Örnek Soru

ABCD karesinin kenarları 2 katına çıkartıldığında karenin alanı kaç katına çıkar?

A(ABCD) = 10 . 10 = 100 cm2’dir. Karenin kenarları 2 katına çıkartıldığında, bir kenarının uzunluğu 20 cm olur. Bu durumda, karenin alanı 20.20 = 400 cm2 olur. Alan 400 : 100 = 4 katına çıkar.
Yanıt B

Dikdörtgenin Alanı

Dikdörtgenin alanı uzun kenarı ile kısa kenarının uzunluklarının çarpımına eşittir. A(ABCD) = a. b

Örnek Soru

Kenar uzunlukları 8 cm ve 16 cm olan dikdörtgenin alanı kaç ‘dir?

Cevap

Örnek Soru

ABCD karesi ile BRST dikdörtgeninin birleşiminden oluşan şeklin alanı kaç ‘dir?

Cevap

ABCD karesinin alanı 8 . 8 = 64 ‘dir. BRST dikdörtgeninin alanı, 12.5 = 60 ‘dir.
şeklin alanı 64 + 60 = 124 ‘dir.
Yanıt D

Örnek Soru

Yukarıda verilen ABCD dikdörtgeninin kenarları oranında küçültülüyor. Dikdörtgenin ilk durumdaki alanının son durumdaki alanına oranı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru

Bir kenar uzunluğu 6 cm olan kare şeklindeki kartonlar kısa kenar uzunluğu 24 cm, uzun kenar uzunluğu 36 cm olan dikdörtgen biçimindeki panoya boşluk kalmayacak şekilde yapıştırılacaktır.
Buna göre, panoya kaç tane karton yapıştırılacaktır?

Panonun alanı 18 . 24 = 432 ‘dir. Kartonların birinin alanı 6 . 6 = 36 ‘dir. Her karton 36 ‘lik alanı kapladığından;
432 : 36 = 12 tane karton yapıştırılacaktır.
Yanıt C