Cebirsel İfadeler

İçinde en az bir bilinmeyen bulunan ifadelere
cebirsel ifade denir.
Örnek: 8xa veya kısaca 8a cebirsel bir ifadedir.

Bilinmeyen

Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler bilinmeyen veya değişken olarak adlandırılır ve sayıları temsil ederler.
Örnek: a, b, c, x, y birer değişkendir.

Terim

Bir cebirsel ifadede bir sayı ile değişken veya birden fazla değişkenin çarpımına terim denir.
Örnek: 2a,5b,8 birer terimdir. Kat Sayı Terimlerin sayısal çarpanlarına kat sayı denir. 7x cebirsel ifadesinde 7 kat sayıdır.

Örnek:

Örnek Soru

Yukarıdaki cümlede boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?

Öykü’nün a tane cevizi varsa Gaye’nin 3xa = 3a tane cevizi vardır.
Yanıt D

Örnek Soru

Yukarıdaki ABCD dikdörtgeninin çevresini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

ABCD dikdörtgeninin çevresini veren cebirsel ifade 2 . (x + 8)’dir.
Yanıt D

Örnek Soru

Yukarıda verilen şemada x = 5 için bazı cebirsel ifadelerin değerleri yazılmıştır.
Buna göre, kaç numaralı karttaki cebirsel ifadenin değeri yanlış yazılmıştır?

O halde, 3 numaralı karttaki cebirsel ifadenin x=5 için değeri yanlış yazılmıştır.
Yanıt C

 Örnek Soru

Yukarıda verilen ifadeler için uygun cebirsel ifadeler yazıldığında aşağıdakilerden hangisi doğru olur?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki çantanın şifresinin ilk iki hanesi üzerinde yazılı olan cebirsel ifadenin a=12 ve b=6 için değeridir.
Buna göre çantanın şifresinin ilk iki hanesi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

a = 12 ve b = 6 için 5a – 8b = 5 . 12 – 8 . 6 = 60 – 48 = 12’dir.
Yanıt B

Örnek Soru

Nil ve Nur yukarıdaki kartın üzerinde yazan cebirsel ifadeye bakarak bazı yorumlar yapmışlardır.

Yukarıdaki yorumlara göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Yalnız Nil’in yorumu doğrudur.
B) Yalnız Nur’un yorumu doğrudur.
C) Her iki yorum da doğrudur.
D) Her iki yorum da yanlıştır.

Cevap

3a + 4b cebirsel ifadesinde sayısal çarpan olan 3 ve 4 birer kat sayıdır.
Toplama sembolüyle ayrılan 3a ve 4b birer terimdir. O halde, her iki yorum da doğrudur.
Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıda verilen tablolardan ve  sembollerinin yerine yazılması gerekenler aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Cevap

sembolünün yerine yazılacak sayı 3a – 1 = 3.3 – 1 = 9 – 1 = 8’dir.
sembolünün yerine yazılacak cebirsel ifade

x = 4 için 4 . 2 + 1 = 9
x = 5 için 5 . 2 + 1 = 11
x = 6 için 6 . 2 + 1 = 13
x = 7 için 7 . 2 + 1 = 15

eşitliklerinin sağladığı 2x+1”dir.

Yanıt C

Örnek Soru

“Bir depoda x litre su vardır. Depoya depodaki suyun 5 katının 6 litre fazlası kadar su konuyor.”
Buna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisi depoya konan su miktarını ifade eder?

Depoya, depodaki x litre suyun 5 katının 6 litre fazlası konduğundan depoya konan su miktarı 5x + 6 ile ifade edilir.
Yanıt D

Örnek Soru

Yukarıdaki küplerin oluşturduğu örüntünün kuralının cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

1. adım : 3.1 – 1 = 2
2. adım : 3.2 – 1 = 5
3. adım : 3.3 – 1 = 8
olduğundan bu örüntünün kuralının cebirsel ifadesi 3n–1’dir.
Yanıt A

Örnek Soru

Bir öğretmen ile 20 öğrencisi Topkapı Sarayı’nı gezmeye gidiyor. Sarayın giriş ücreti yukarıdaki tabelada verilmiştir.
Aşağıdaki işlemlerden hangisi öğretmen ve öğrencilerin ödeyeceği toplam para miktarını ifade eder?

Depoya, depodaki x litre suyun 5 katının 6 litre fazlası konduğundan depoya konan su miktarı 5x + 6 ile ifade edilir.
Yanıt D

Cevap

Öğretmenin ödeyeceği para: 4 YTL Öğrencilerin ödeyeceği para: (2×20) YTL O halde, öğretmen ve öğrencilerin ödeyeceği toplam para: 4 + (2 x 20) YTL’dir.
Yanıt A

Yukarıda verilen ifadelerde boş bırakılan yerlere uygun cebirsel ifadeler yazılacaktır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevap

Toplamları 80 olan iki sayıdan bir m ise diğeri 80 – m’dir.
Tanesi 80 kr olan kalemlerin m tanesi 80m kr’dir. 80 dakika sürecek olan bir yolculuk m dakika daha fazla sürerse toplam yolculuk 80 + m dakika olur.
Yanıt C

Örnek Soru

Tanesi 4,50 TL’ye satın alınan tişörtlerin herbirinin üzerine 1,25 TL’ye yazı yazdırılıyor.
Bu tişörtlerin tanesi 9,50 TL’ye satıldığında, x tanesinden elde edilen kârı gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) (4,50 – 1,25)x – 9,50x
B) 9,50x – 4,50x + 1,25x
C) (4,50 + 1,25)x – 9,50x
D) 9,50x – 4,50x – 1,25x
2009 SBS

Bir tişört 4,50 TL’ye satın alınırsa x tane tişört 4,50.x TL’ye satın alınır. Bir tane tişört 1,25 TL’ye yazı yazdırılıyorsa x tane tişörte 1,25.x TL’ye yazı yazdırılır. Bir tane tişört 2,50 TL’ye satılırsa x tane tişört 9,50.x TL’ye satılır. O halde, elde edilen kâr
9,50x – 4,50x –1,25x olur.
Yanıt D

Örnek Soru

x = 7, y = 3 
olduğuna göre, 4x – 3y cebirsel ifadenin değeri kaçtır?

Cevap
x = 7 ve y = 3 için 4x – 3y = 4 . 7 – 3 . 3 = 28 – 9 = 19 olur.
Yanıt C