Nokta

Doğru

Doğrular noktalardan oluşur. Uçlarındaki oklar doğrunun her iki yönde istenildiği kadar uzatılabileceğini gösterir.
Bir noktadan sonsuz doğru geçer.

İki noktadan yalnız bir doğru geçer.

Aynı doğru üzerindeki noktalar doğrudaş noktalardır. Doğrusal nokta ile, doğrudaş noktalar aynı şeyi ifade eder.

Doğrusal metro hattındaki

E, G, B–> doğrusal üç noktadır.
G, B, S–> doğrusal üç noktadır.
E, G, S–> doğrusal üç noktadır.
E, B, S–> doğrusal üç noktadır.

Güneş ve ay tutulması, güneş, ay ve dünyanın üçünün de doğrudaş olduğu anlarda gerçekleşir.

Doğru Parçası

Doğrunun herhangi iki noktası arasında kalan kısmına doğru parçası denir.

 Işın

Bir doğru parçasının uç noktalarının birinden aynı doğrultuda uzatılması ile oluşan doğrudaş noktalar ışını oluşturur.

Üzerinde bulundukları doğrunun gösterim biçimine göre, kullanılan notasyon sistemleri aşağıda gösterilmiştir.

Örnek

Yukarıdaki şekle göre,
– B, A ve H noktaları d doğrusunun, K,
A ve R noktaları t doğrusunun üzerindedir.
Bu yüzden B, A, H ve K, A,
R noktaları doğrudaş noktalardır.
– d ve t doğrularının ortak noktası A
noktasıdır.
– [AK ile [AR t doğrusunu, [AB ile [AH
ise d doğrusunu oluştururlar.

Örnek Soru

Yukarıda verilen I. ve II. şekildeki ışınların doğrusal birleşimi aşağıdaki doğrulardan hangisini verir?

Çözüm

İki ışının ortak noktası M noktası olduğundan I. ve II. şekildeki ışınların birleşimi aşağıdaki gibidir.

Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıdaki dallandırılmış bilgi ağacında verilen bilgiler doğru (D) ve yanlış (Y) olarak değerlendirildiğinde kaç numaralı çıkışa ulaşılır?

A) 1    B) 2    C) 3      D) 4

Çözüm

Bir noktadan yalnız 3 farklı doğru geçer bilgisi yanlıştır. (Y) Yazılı olan yolu takip ederiz. Bir noktadan sonsuz tane doğru geçer.

İki farklı noktadan yalnız bir doğru geçer.

Bu bilgi doğru olduğu için (D) yazılı olan yolu takip ederek 3. çıkışa ulaşırız.

Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıda verilen resimlerden hangileri ışın modeline örnek gösterilebilir?

A) I ve II     B) I ve III    C) I ve IV     D) II, III ve IV

Çözüm

Yukarıda verilen resimler ışın modeline örnek gösterilebilir.

Yukarıda verilen resimler ışın modeline örnek gösterilebilir.

Yanıt D

Örnek Soru

Yukarıda verilen ev modelinde kaç tane doğru kullanılmıştır?

A) 5    B) 4    C) 3    D) 2

Çözüm

Yukarıdaki ev modelinde m ve n ile gösterilen şekiller birer doğru modelidir.

Yanıt D

Örnek Soru

Yukarıdaki noktalı kağıtta verilen şekillerden kaç tanesi doğru parçasıdır?

A) 5    B) 4    C) 3    D) 2

Çözüm

İki ucu ok ile gösterilen şekiller birer doğrudur.

Sadece bir ucu ok ile gösterilen şekiller birer ışındır.

Her iki ucu da sabit olan şekiller doğru parçasıdır. O halde üç tane doğru parçası vardır.

Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıda çizgi ile gösterimi verilen şekillerle ilgili Berk ve Öykü’nün yorumları aşağıdaki gibidir.

Buna göre, Berk ve Öykü’nün yorumları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Yalnız Berk’in yorumu doğrudur.     B) Yalnız Öykü’nün yorumu doğrudur.
C) Her iki yorum da doğrudur.                D) Her iki yorum da yanlıştır.

Çözüm

O halde her iki yorum da doğrudur.

Yanıt C

 Doğru, Doğru Parçası ve Işın Etkin Katılım

 A. Çizgi ile gösterimi verilen şekillerin sembol ile gösterimlerini eşleştiriniz.

 B. Sembol ile gösterimi verilen şekilleri çiziniz.

 Düzlem

Düzlemler genelde paralelkanar şeklinde gösterilip, büyük harşe sembollendirilirler.

Doğrudaş olmayan üç noktadan yalnız bir tane düzlem geçer. Düzlem sınırsızdır. Gerçekte düzlemin kenar ve köşesi yoktur.

Düzlemsel iki doğrunun birbirine göre durumları

a doğrusu ile b doğrusu paraleldir. Hiçbir noktada kesişmezler. a // b şeklinde gösterilir.

a doğrusu ile b doğrusu bir noktada kesişirler. 

Bir Doğru İle Bir Düzlemin İlişkisi

Örnek

Örnek Soru

Öğretmen, tahtaya bir düzlem ve bu düzlemin üzerine iki doğru çizdikten sonra öğrencilerinden yorum yapmalarını istemiştir.

Buna göre, yapılan öğrenci yorumları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

A) Yalnız Nil’in yorumu doğrudur.
B) Yalnız Can’ın yorumu doğrudur.
C) Her iki yorum da doğrudur.
D) Her iki yorum da yanlıştır.

Örnek Soru

t doğrusuna K veya L noktasından geçen toplam kaç tane paralel doğru çizilebilir?

A) 2    B) 3    C) 4    D) 6

Çözüm

“Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel doğru çizilebilir.” t doğrusunun dışında iki nokta alındığından
t doğrusuna K veya L noktasından yalnız iki tane paralel doğru çizilebilir.

Yanıt A

Örnek Soru

Yukarıda verilen şekle göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Çözüm

Yanıt D

Eş Şekiller

Ölçüleri eşit, biçimleri benzer veya aynı olan şekillere eş şekiller denir. Eşlik, eşitlik (=) ve benzerlik (~) sembollerinin
birleşimi olan  sembolü ile gösterilir.

Örnek Soru

20 cm uzunluğundaki bir ipten iki eş doğru parçası elde edelim.

Çözüm

A ve B noktaları üst üste gelecek şekilde ipi katlayalım.

Oluşan kat yerinden makasla keselim. Kestikten sonra birbirine eş 10 cm’lik iki doğru parçası oluşur.

Örnek Soru

Yukarıdaki noktalı kağıda çizilmiş doğru parçalarından hangileri eştir?

Çözüm

Noktalı kağıtta AB doğru parçasının uzunluğu ile KL doğru parçasının uzunluğu birbirine eşittir.

O halde

Yanıt C

Şekildeki AB doğru parçasına eş bir doğru parçası çizilecektir. Bu doğru parçasının uç noktalarından biri N noktası ise diğeri aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

A) B    B) K    C) L    D) M

2008 SBS

Çözüm

Her karenin kenar uzunluğunu 1 birim olarak kabul edelim. AB doğru parçasının uzunluğu 4 birimdir. NB doğru parçasının uzunluğu da 4 birimdir. O halde, uç noktalarından biri N noktası ise diğeri B noktası olmalıdır.

Yanıt A

arıdaki noktalı kağıda çizilmiş verilmiştir. Buna göre, aşağıda verilen doğru parçalarından hangisi nin uzunluğunun 2 katı uzunluktadır?

A) [KL]    B) [PR]    C) [TY]    D) [VZ]

Çözüm

AB doğru parçasının uzunluğu 3 birimdir.
KL doğru parçasının uzunluğu 6 birimdir.
PR doğru parçasının uzunluğu 5 birimdir.
TY doğru parçasının uzunluğu 4 birimdir.
VZ doğru parçasının uzunluğu 3 birimdir.
O halde uzunluğu uzunluğunun 2 katıdır.

 Yanıt A

Örnek Soru

N, M ve L noktaları sıra ile [MP], [LN] ve [KN]’nin orta noktaları olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) [LM] ile [NP] birbirine eştir.
B) [KL] ile [MP] birbirine eştir.
C) M noktası [KP]’nın orta noktasıdır.
D) [LM] ile [KP]’nın orta noktaları aynıdır.

2009 SBS

Çözüm

N noktası [MP]’nın orta noktası ise [MN]=[NP] olur.
M noktası [LN]’nin orta noktası ise [LM]=[MN] olur.
L noktası [KN]’nin orta noktası ise [KL] = [LN] olur.
Bu bilgilere göre, [KL]’nin uzunluğu ise [MN], [NP] ve [LM]’nin uzunluğunun iki katına eşittir.
M noktası [KP]’nın orta noktası değildir. [LM] ile [KP]’nın orta noktaları aynıdır.

Yanıt C

Düzlem ve Eş Şekiller Etkin Katılım

                        paraleldir,  bir,  sonsuz,  kesişir,  diktir

1. Aşağıda verilen cümlelerdeki boşluklara gelmesi gereken kelimeleri yukarıdaki kutulardan seçiniz.

a. Doğru düzlemin üzerinde ise …….. sayıda ortak noktaları vardır.

b. Düzlemin dışındaki bir doğru, düzlemi yalnızca ……….. noktadan kesebilir.

c. Düzlemsel iki do¤ru paralel de¤il ise ……………

d. Düzlemin dışındaki bir doğruyla, düzlemin ortak noktası yoksa doğru düzleme ……………..

 e. Keşisen iki doğrunun arasındaki açı 90° ise bu doğrular birbirine …………..

2.

Yukarıda verilen plana göre,

a. Hangi caddeler paraleldir?
b. Hangi caddeler dik kesişirler?
c. Hangi caddeler kesişirler?