Prizma

Yanal yüzleri dikdörtgensel bölge olan üç boyutlu cisimlere prizma denir.
Prizmanın tabanları karşılıklı eş ve paralel yüz çiftleridir. Prizmalar, tabanlarındaki çokgene göre, “üçgen”, “kare”, “beşgen” vb. prizmalar olarak isimlendirilir. Aynı yüzde bulunmayan köşeleri birleştiren doğru parçalarına prizmanın cisim köşegeni denir. Tabanları birleştiren veiki tabana dik olan doğru parçalarına yanal ayrıt veya yükseklik denir

Tabanlarının karşılıklı köşelerini birleştiren ayrıtlar tabanlara dik ise prizmaya dik prizma, eğik ise eğik prizma denir

Yukarıda verilen cismin yanal yüz, yanal ayrıt, köşe, taban, taban ayrıt ve yüz sayılarını bulalım.

Üçgen prizmanın 3 tane yanal yüzü, 3 tane yanal ayrıtı, 6 tane köşesi, 2 tane tabanı, 6 tane taban ayrıtı ve 5 tane yüzü vardır.

Yukarıda verilen cismin yanal yüz, yanal ayrıt, köşe, taban, taban ayrıt ve yüz sayılarını bulalım.
Beşgen prizmanın 5 tane yanal yüzü, 5 tane yanal ayrıtı, 10 tane köşesi, 2 tane tabanı, 10 tane taban ayrıtı ve 7 tane yüzü vardır.

Örnek Soru

Yukarıda kare dik prizmada verilenlere göre, aşağıdaki ayrıt uzunluklarını bulalım.

cevap

Dik prizmanın tabanı kare olduğundan tüm taban ayrıtları 4 cm'dir.
|AD|=|DC|=|BC|= |AB| = 4 cm'dir.
|EF|=|EH|=|HG| = |GF| = 4 cm'dir.
Dik prizmanın yan yüzleri dikdörtgen olduğundan yanal ayrıtları 8 cm'dir.
|EA|=|HD|=|FB|=|GC|=8 cm'dir.
a. |EA| = 8 cm b. |GF| = 4 cm
c. |HG| = 4 cm d. |AD| = 4 cm
e. |FB| = 8 cm f. |DC| = 4 cm

Yukarıda üçgen dik prizmada verilenlere göre, prizmanın yüksekliği kaç cm'dir?

Cevap

Dik prizmalarda yanal ayrıtlarının uzunluğu prizmanın yüksekliğine eşit olduğundan prizmanın yüksekliği 6 cm olur.
Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıda açınımı verilen prizma aşağıdakilerden hangisidir?
A) Beşgen prizma
B) kare dik prizma
C) Dikdörtgen prizma
D) Üçgen dik prizma

Cevap

Prizmanın 3 tane yan yüzü, 2 tane tabanı 5 tane yüzü olduğundan prizma üçgen dik prizmadır.
Yanıt D

Örnek Soru

Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Yanal yüzeyleri dikdörtgensel bölge
olan üç boyutlu cisimlere prizma denir.
B) Prizmalar yanal ayrıtlarındaki çokgenlere
göre isimlendirilir.
C) Bütün yüzleri dikdörtgensel bölge
olan dik prizma dikdörtgenler prizması
dır.
D) Kare prizmada iki eş taban ve dört
yanal yüz vardır.

Cevap

Prizmalar yanal ayrıtlarındaki çokgenlere
göre değil tabanlarındaki çokgenlere
göre isimlendirilirler.
Yanıt B

Örnek Soru

Yukarıda bazı prizmalar ve bu prizmaların yüz sayıları eşleştirilmiştir.
Buna göre, A ve B sayıları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Cevap

Dikdörtgenler prizmasının 6 yüzü, altı-
gen prizmanın ise 8 yüzü vardır.
Yanıt B

Örnek Soru

Yukarıda verilen altıgen dik prizmanın yanal ayrıtları toplamı kaç cm'dir?

Cevap

Altıgen prizmanın 6 tane yanal ayrıtı olduğundan, yanal ayrıtları toplamı 6 . 10 = 60 cm olur.
Yanıt D

Örnek Soru

Yukarıda verilen beşgen dik prizma ile ilgili bazı öğrencilerin yorumları aşağıdaki gibidir

Buna göre, yapılan öğrenci yorumları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Her iki yorum da yanlıştır.
B) Her iki yorum da doğrudur.
C) Yalnız Efe'nin yorumu doğrudur.
D) Yalnız Ece'nin yorumu doğrudur.

Cevap

Dik prizmalarda yanal ayrıt aynı zamanda yükseklik olduğundan beşgen dik prizmanın yüksekliği 12 cm'dir. Beşgen dik prizmanın taban ayrıtı 6 cm'dir.
O halde her iki yorum da doğrudur.
Yanıt B

Yapı Çizimleri

Bir yapıya bakıldığında yapının bir kısmı görülür, tamamı görülmez. Bu yüzden yapıların farklı yönlerden görünümlerini veren iki boyutlu çizimleri yapılır. Çizimler yapının yalnızca bir yönden görünümünü verir.

Örnek Soru

Yukarıdaki yapının önden, sağdan, soldan üstten ve arkadan görünümü çizelim.

Cevap

Örnek Soru

Aşağıda farklı yönlerden görünümünün çizimleri verilen yapıyı birim küplerle oluşturalım.

Önden, arkadan, sağdan, soldan ve üstten görünümleri verilen yapı aşağıdaki gibidir

Örnek Soru

Birim küplerden oluşan yukarıdaki yapının sağdan görünümü aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru

Birim küplerden oluşan yukarıdaki yapının üstten görünümü aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki yapı kaç küpten oluşmuştur?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki yapı kaç küpten oluşmuştur?

Cevap

Yapının üstten görümünde 8 eş küp görülmektedir. O halde yapı 2.8+1 = 17 küpten oluşur.
Yanıt B

Örnek Soru

Yukarıda verilen yapılardaki eş küplerin sayısı ile yapının üstten görünümünü çizelim.

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda verilen yapıdaki eş küplerin sayısı ile üstten görünümü aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Yapıdaki eş küplerin sayısı ile üstten görünümü aşağıdaki gibidir.

Örnek Soru

Yukarıda eş küplerin sayısı ile üstten görünümü verilen yapıları çizelim.

Cevap

Eş küp sayısı ile üstten görünümü verilen 1. yapı aşağıdaki gibidir.

Eş küp sayısı ile üstten görünümü verilen 2. yapı aşağıdaki gibidir.

Eş küp sayısı ile üstten görünümü verilen 3. yapı aşağıdaki gibidir.

Eş küp sayısı ile üstten görünümü verilen 4. yapı aşağıdaki gibidir.