Açıları Ölçme

d ve t birbirine paralel doğrular, k bu doğruları kesen bir doğru olmak üzere numaralı açılar için aşağıda verilen bilgileri inceleyelim.

Örnek Soru

Yukarıda verilen şekilde d2 ve d3 doğruları birbirine paraleldir.
Buna göre, a, b ve c açılarını bulalım.

Cevap

a = c (Yöndeş açılar)
a = b (Dış ters açılar)
O halde, a = b = c olur.
c = 50° (İç ters açılar)
olduğu için
a = b = c = 50°’dir.

Örnek Soru

Yukarıda verilen dolabın raşarı üzerindeki d ve k doğruları birbirine paraleldir.
Buna göre, a+b toplamı kaç derecedir?

Cevap

70° = b (Yöndeş açılar)
a = b = 70° (İç ters açılar)
a + b = 70° + 70° = 140°’dir.
Yanıt D

Örnek Soru

Öğretmen, tahtaya yukarıdaki şekli çizdikten sonra öğrencilerinden doğruların oluşturduğu açıların ölçülerini söylemelerini istemiştir. Can ve Efe adlı öğrencilerin söyledikleri açı ve ölçüleri aşağıdaki gibidir.

Buna göre, bu öğrencilerin ifadeleri için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

a = 180° – 60° = 120°, b = 60°’dir.
a = d = 120° (Yöndeş açılar)
g = 60° (Yöndeş açılar)
c + g = 180° (Paralel doğrular arasında
kalan açılar bütünlerdir.)
c = 180° – 60° = 120°’dir.
e = 60° (Dış ters açılar)
c = d (İç ters açılar)
d = 120°’dir.
a = f (Dış ters açılar)
f = 120°’dir.
O halde, Can ve Efe’nin yorumları yanlıştır.
Yanıt A

Örnek Soru

Yukarıda verilen şekilde  ve ‘dir. 
olduğuna göre, ABD açısının ölçüsü kaç derecedir?

Cevap

Örnek Soru

Cevap

Şekilde verilen BA ve DE ışınlarına paralel ve C noktasından gecen bir doğru çizelim.

Örnek Soru

 Yukarıda verilen şekilde [BA//[EF//[CD’dir.

olduğuna göre, FEC açısının ölçüsü kaç derecedir?

Cevap

Örnek Soru

Uğur defterine yukarıda verilen şekli çizmiştir. Şekilde [AK // [LY // [ON // [İP ve [AL] // [iO]’dur. Uğur aşağıda verilen açıları seçmiştir.

Buna göre, Uğur’un seçtiği açılardan kaç tanesinin ölçüsü 65°’dir?

Örnek Soru

Yukarıda verilen şekilde  olduğuna göre, x kaç derecedir?

Cevap

Yukarıdaki yel değirmeninin üzerine çizilen d ve k doğruları kesişmektedir.
Buna göre, aşağıdaki öğrenci yorumlarından hangisi doğrudur?

Örnek Soru

Ters açıların ölçüleri eşit olduğundan
2x + 35° = 3x
35 = 3x – 2x
x = 35°’dir.
3x + z = 180° (Bütünler açılar)
3.35° + z = 180°
105° + z = 180°
z = 180° – 105° = 75°’dir.
z = y = 75° (Ters açılar)
x + z = 35° + 75° = 110°’dir.
x + y + z = 35° + 75° + 75° = 185°’dir.
O halde, Aslı’nın yorumu doğrudur.
Yanıt D

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Aşağıda paralel doğrular arasında oluşan açılarla ilgili bilgi şeması verilmiştir.

Yukarıdaki şemada 1 ve 2 numaralı kutucuklardaki bilgiler için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Cevap

Örnek Soru

Cevap

Not:

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda bir yarış pistinin krokisi verilmiştir.
Birbirine paralel yolların numaraları aşağıdaki kartlarda yazılıdır.

2. ve 3. yol arasındaki açı 120°, 7. ve 8. yol arasındaki açı 95°’dir.
Buna göre, yolların arasındaki açılar için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevap

Örnek Soru

2. ve 3. yol arasındaki açı 120°, 7. ve 8. yol arasındaki açı 95°’dir.
Buna göre, yolların arasındaki açılar için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda Nil’in evinden okula giderken kullandığı yol ve yolların oluşturduğu açılar verilmiştir. Ender Caddesi, Bağdat Caddesi ve Çeşme Caddesi birbirine paralel olduğuna göre, x kaç derecedir?

Cevap

Caddelerin doğrularına paralel iki doğru çizelim.

Birbirine paralel caddeler ve bu caddelere paralel çizilen d1 ve d2 doğrularının oluşturduğu iç ters açılardan x = 80° elde edilir.
Yanıt D

Örnek Soru

Cevap