Merkezi Yayılma Ölçüleri

Açıklık

Bir sayı dizisindeki üst uç değer (en büyük değer) ile alt uç değerin (en küçük değer) farkına açıklık denir.

sayı dizisinin açıklığı kaçtır?

Cevap

Sayı dizisinin üst uç değeri (en büyük değeri) 15, alt uç değeri (en küçük değeri) 3’tür.
Açıklık = Üst uç değer – Alt uç değer = 15 – 3 = 12’dir.
Yanıt C

Örnek Soru

Nil’in 1. dönem matematik dersinden aldığı notlar tabloda verilmiştir.
Buna göre, bu veri grubunun açıklığı kaçtır?

Cevap

Veri grubunun üst uç değeri (en büyük değeri) 90, alt uç değeri (en küçük değeri) 65’tir.
Açıklık = Üst uç değer – alt uç değer = 90 – 65 = 25’tir.
Yanıt B

 Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda bir gazete bayisinde satılan gazetenin 5 günlük satış miktarları verilmiştir.
Buna göre, bu gazetenin satış miktarlarının açıklığı kaçtır?

Cevap

Bu gazetenin en çok satış miktarı 700, en az satış miktarı 425 olduğundan gazetenin satış miktarının açıklığı
700 – 425 = 275’tir.
Yanıt B

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda 4 arkadaşın boylarının uzunluğu verilmiştir.
Buna göre, bu veri grubunun açıklığı kaçtır?

Cevap

Bu veri grubunda en büyük değer 191, en küçük değer 168 olduğundan bu veri grubunun açıklığı 191 – 168 = 23’tür.
Yanıt B

Çeyrekler Açıklığı

Alt uç değer ile ortancanın ortasındaki değere alt çeyrek denir.Eğer ortanca ile alt uç değer arasında iki değer varsa alt uç değere yakın olan değer alt çeyrektir. Üst uç değer ile ortancanın arasındaki değer üst çeyrek denir. Eğer ortanca ile üst uç değer arasında iki değer varsa üst uç değere yakın olan değer üst çeyrektir. Alt çeyrek ve üst çeyrek arasındaki fark çeyrekler açıklığı olarak adlandırılır. Çeyrekler açıklığı = Üst çeyrek – Alt çeyrek Çeyrekler açıklığı uçlarda yer alan verilerden daha az etkilendiğinden verilerin yayılması hakkında açıklıktan daha iyi bilgi verir.

Örnek Soru
21, 29, 21, 15, 29, 29, 17 sayı dizisinin çeyrekler açıklığı kaçtır?

Cevap

Sayı dizisinin terim sayısı tek olduğundan ortadaki sayı ortancadır. Ortanca ile alt uç değer arasında iki sayı olduğundan alt uç değere yakın olan değer alt çeyrektir. O halde, alt çeyrek 17’dir. Ortanca ile üst uç de- ğer arasında iki sayı olduğundan üst uç değere yakın olan sayı üst çeyrektir. O halde, üst çeyrek 29’dur. Çeyrekler açıklığı = Üst çeyrek – Alt çeyrek = 29 – 17 = 12’dir. Yanıt B

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda bir okulda bulunan 11 tane sınıfın sınıf mevcutları verilmiştir.
Buna göre, sınıf mevcutlarının oluşturduğu sayı dizisinin çeyrekler açıklığı kaçtır?

Cevap

Sayı dizisini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Sayı dizisinin terim sayısı tek olduğundan ortadaki sayı ortancadır. Ortanca ile alt uç değerin ortasında iki sayı olduğundan alt uç değere yakın olan değer alt çeyrek olur. O halde, alt çeyrek 16 ‘dır. Ortanca ile üst uç değerin ortasında iki sayı olduğundan üst uç değere yakın olan değer üst çeyrektir. O halde, üst çeyrek 23’tür. Çeyrekler Açıklığı = Üst Çeyrek – Alt Çeyrek = 23 – 16 = 7’dir.
Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda bir dolmuşun bir günde yaptığı seferlerdeki yolcu sayıları verilmiştir.
Buna göre, bu verilerin çeyrekler açıklığı ile medyanının toplamı kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda bir iş yerine yedi gün boyunca başvuranların sayısı verilmiştir.
Buna göre, bu tablo ile ilgili aşağıdakilerden hangisi veya hangileri doğrudur?
I. Bu veri grubunun açıklığı 27’dir.
II. Bu veri grubunun medyanı 108’dir.
III. Bu veri grubunun çeyrekler açıklığı 24’tür.

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki grafikte, bir öğrencinin bir hafta boyunca okuduğu bir kitabın sayfa sayısının günlere göre dağılımı verilmiştir.
Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda, bir bankanın müşteri sayısının yıllara göre dağılımı verilmiştir.
Buna göre, bu bankanın müşteri sayısının ortalaması ile çeyrekler açıklığının toplamı kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Sepetin üzerinde yazılı olan sayı dizisi ile ilgili bilgiler balonların üzerinde yazılmıştır.
Buna göre, hangi balonda yazılı olan bilgi doğrudur?

Cevap

Örnek Soru
2, 12, 22, 21, 4, 7, 9, 17, 6 sayı dizisinin çeyrekler açıklığı kaçtır?

Cevap