Oran

İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir.

Örnek Soru

Bir sınıfta 15 erkek ve 12 kız öğrenci vardır. Buna göre, aşağıdaki oranları bulalım.

a. Kız öğrencilerin sayısının sınıftaki
öğrencilerin sayısına oranı kaçtır?
b. Erkek öğrencilerin sayısının kız öğ-
rencilerin sayısına oranı kaçtır?
c. Sınıftaki öğrencilerin sayısının erkek
öğrencilerin sayısına oranı kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Bir iş yerinde çalışan bayanların 32 tanesi evli, 26 tanesi bekar ve erkeklerin 20 tanesi evli, 30 tanesi bekardır.
Evli çiftlerden sadece birinin çalışabildiği bu işyerindeki bekarların sayısının evlilerin sayısına oranı kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda bir mağazada haftanın dört gününde satılan tişört sayıları verilmiştir.
Buna göre, hangi günde satılan tişört sayısının dört günde satılan tişört sayısının toplamına oranı 1/5’tir?

Cevap

Örnek Soru

men öğrencilerden yukarıdaki şekiller ile ilgili yorum yapmalarını istemiştir…

Buna göre, yapılan öğrenci yorumları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevap

Orantı

Aşağıdaki oranların orantı oluşturup oluşturmadığını inceleyelim.

Örnek Soru

Yukarıdaki daire dilimlerinin içlerindeki oranlardan orantı oluşturuyorsa yeşile, orantı oluşturmuyorsa pembeye boyanacaktır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi dairenin boyanmış şeklidir?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda dört basketbolcunun basket atış sayılarıyla ilgili bilgiler verilmiştir. Basketbolcuların isabet oranı isabetli atış sayısının toplam atış sayısına bölümüyle bulunmaktadır.
Buna göre, hangi basketbolcuların isabet oranları eşittir?

Cevap

Örnek Soru

Cevap


Örnek Soru

Miniatürk, Türkiye’nin ilk minyatür parkıdır. Miniatürk’teki eserlerin uzunluklarının eserlerin gerçek uzunluklarına oranı 1/25’tir…

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

Cevap

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Bir kafede 8 portakaldan 3 bardak portakal suyu elde edilmektedir.
Bu kafede 18 bardak portakal suyu siparişi  verildiğinde kaç tane portakal kullanılmalıdır?

Cevap

Portakal sayısı artarsa, portakallardan elde edilen portakal suyu miktarı da artar. Bu nedenle portakal sayısı ve portakal suyu miktarı doğru orantılıdır.


Örnek Soru

Yukarıdaki öğrencilerin yorumlarına göre 1 saatte en fazla sayfayı kim okur?

Cevap

Örnek Soru

Ayça, 3 saatte bir tarlanın 1/15’ine tohum ekerse 10 saatte tarlanın kaçta kaçına tohum ekmiş olur?

Cevap

Örnek Soru

21 kg sütten 7 kg tereyağ elde ediliyor.
Buna göre, 32 kg tereyağı elde etmek için kaç kg süt gereklidir?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki haritada 5 cm olan A ve B şehirleri arası uzaklık gerçekte 205 km’dir.
Buna göre, gerçekte 492 km olan iki şehir arası uzaklık haritada kaç cm’dir?

Cevap

Örnek Soru

Dört farklı makinenin, aynı tür kumaşı belirli sürelerde ne kadar dokudukları tabloda verilmiştir.
Tabloya göre, aynı sürede en çok kumaş dokuyan makinenin numarası kaçtır?


Cevap

Süre ile dokunan kumaş miktarı doğru orantılıdır.
Makinelerin 10 dakikada kaçar metrekare kumaş dokuduklarını bulalım.


Örnek Soru

12 damacana su sattığında 5 TL kâr eden satıcı, kaç damacana su satarsa 100 TL kâr eder?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda verilen tarlanın alanı 160 m2’dir.
Bu tarlayı sulamak için 150 varil su kullanıldığına göre alanı 92 m2 olan bir tarlayı sulamak için kaç varil su kullanılır?

Cevap

Örnek Soru

Bir usta 24 m2’lik duvarı 3 saatte boyayabiliyor.
Buna göre, 112 m2’lik duvarı kaç saatte boyar?

Cevap

Doktor Ata Bey 2 saatte 7 hasta muayene edebiliyor. Doktor Ata Bey’in çalışma saatleri 08.00 – 17.00 arasıdır.
Doktor Ata Bey’in 1 saat öğle molası olduğuna göre, doktor Ata Bey gün içinde kaç hasta muayene edebilir?

Çalışma süresi ile muayene edilen hasta sayısı doğru orantılıdır. Doktor Ata Bey 08.00 – 17.00 arasında 9 saat çalışmaktadır. 1 saat öğle molası olduğundan 8 saat hasta muayene etmektedir.

Ters Orantı

Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu tür çokluklara ters orantılı çokluklar denir. Ters orantılı niceliklerdeki miktarların çarpımı sabit bir sayıyı verir.
 biçiminde gösterilir…

Örnek Soru

Bir havuzun etrafında eşit miktarda su akıtan 10 tane musluk vardır. Bu musluklardan 3 tanesi açıkken havuz 20 saatte dolmaktadır.
a. Musluklardan 5 tanesi açıkken havuz kaç saatte dolar?
b. Musluklardan 4 tanesi kapalıyken havuz kaç saatte dolar?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki tahterevallide ardışık noktalar arası 1’er metredir.
Tahterevallide A noktasına Okan oturduğunda H noktasına hangi arkadaşı oturursa denge sağlanır?

Cevap

Örnek Soru

Tatile giden bir grup gittikleri oteldeki 30 odaya, her odada 5 kişi kalacak şekilde yerleştikten 1 hafta sonra otelden memnun kalmayıp başka otele geçmişlerdir.
Yeni gittikleri otelde 25 tane boş oda olduğuna ve her odada eşit sayıda kişi kalacağına göre,odalardaki kişi sayısındaki değişim aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Toplam kişi sayısı değişmediğinden oda sayısı azalırsa odalarda kalacak kişi sayısı artar. Oda sayısı ile odalarda kalacak kişi sayısı ters orantılıdır.

Örnek Soru

1 işçi bir halıyı 12 günde dokuyor.
Aynı nitelikte 3 işçi aynı halıyı kaç günde dokur?

Cevap

Örnek Soru

Berk Amca’nın 80 tane, Nur Teyze’nin 60 tane tavuğu vardır. İkisi de aynı yemciden aynı miktarda yem almıştır.
Berk Amca’nın aldığı yem tavuklarına 3 ay yettiğine göre, Nur Teyze’nin tavuklarına kaç ay yeter?

Aynı miktardaki yem, tavuk sayısı azaldıkça daha fazla süre yetecektir. Yem miktarı ile tavuk sayısı ters orantılıdır.

Örnek Soru

Umut’un sorduğu soruya Ebru doğru cevap verdiğine göre, Ebru’nun cevabı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru

a ile b ters orantılıdır…

Buna göre, yukarıdaki tabloda  ve  yerine hangi sayılar yazılmalıdır?

Cevap

Örnek Soru

Bir araba saatte 100 km hızla A noktasından B noktasına 6 saatte gidiyor.
Buna göre, aynı araba saatte 200 km hızla aynı yolu kaç saatte alır?

Cevap

Örnek Soru

Bir traktörün arka tekerleğinin çapı 72 cm, ön tekerleğinin çapı 24 cm’dir.
Traktörün arka tekerleği 2 tur döndüğünde ön tekerliği kaç tur döner?

Cevap

Bileşik Orantı

İki veya daha fazla orantıdan oluşan orantılara denir. Bileşik orantıda, oranlardan bir sabit tutulup diğerlerinin doğru veya ters orantılı olup olmadıkları belirlenir. İki miktar arasındaki ilişki her zaman doğru veya ters orantı oluşturmak zorunda değildir.

Örnek Soru

16 işçi günde 10 saat çalışarak bir işi 6 günde bitirebiliyor.
Yaz döneminde 4 işçi daha işe alınıp günlük çalışma süresi 2 saat azaltılırsa aynı iş kaç günde biter?

Cevap

Örnek Soru

Hepsi aynı hızda çay toplayan 8 kişi 3 saatte 36 kg çay toplamışlardır.
Ertesi gün 2 kişi çay toplamaya gelmediğine göre diğerleri 45 kg çayı kaç saatte toplamışlardır?

Cevap

Örnek Soru

Aynı nitelikteki 9 öğretmen 100 soruyu 5 saatte yazarsa aynı nitelikteki 12 öğretmen 9 saatte kaç soru yazar?

Cevap

Örnek Soru

Mert 270 sayfalık bir kitabı günde 3 saat okuyarak 6 günde bitirdiğine göre, 300 sayfalık bir kitabı günde 4 saat okuyarak kaç günde bitirir?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıda iki grupta eşit nitelikte işçiler verilmiştir.
B grubundaki işçiler yeşil duvarı 5 saatte ördüklerine göre, A grubundaki işçiler mavi duvarı kaç saatte örer?

Cevap

Mavi duvar 12 tane şeklinden oluştuğu için alanı  12.10 = 120 metrekare’dir. Yeşil duvar 9 tane   şeklinden oluştuğu için alanı 9 . 10 =  90 metrekare’dir.

O halde, A grubundaki işçiler mavi duvarı 10 saatte örerler.
Yanıt D

Örnek Soru

Bir fabrikadaki aynı nitelikteki 50 işçi 120 ürünü günde 8 saat çalışarak üretiyor.
Fabrikadaki aynı nitelikteki 25 işçi günde 6 saat çalışarak kaç ürün üretir?

Cevap

Örnek Soru

Bir bahçedeki üzümleri 4 işçi günde 4 saat çalışarak 8 günde toplamaktadır.
İşçi sayısı ve günlük çalışma süresi 2 katına çıkartılırsa bahçedeki üzümler kaç günde toplanır?

Cevap