Örüntü

Kurallı bir şekilde sıralanmış şekil veya sayı dizisine örüntü denir. Çokgensel bölgeleri kullanarak örüntüler, örüntüleri kullanarak süslemeler yapabiliriz.

Örnek Soru

Yukarıdaki süsleme hangi çokgensel bölge kullanılarak yapılmıştır?

Cevap

Örnek Soru

Paralelkenarsal bölge ve eşkenar üçgensel bölge kullanarak süsleme yapalım.

Cevap

Yapılan süslemede seçtiğimiz her köşenin etrafında aynı bölgeler olmalıdır. A köşesinin etrafında 2 tane paralelkenarsal bölge ve 3 tane üçgensel bölge vardır. Aynı şekilde B köşesinin de etrafında 2 tane paralelkenarsal bölge ve 3 tane üçgensel bölge vardır

Örnek Soru

Yukarıdaki süslemedeki eksik bölgeye aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki süslemede kullanılan çokgensel bölgelerden biri aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Verilen süslemede altıgensel ve üçgensel bölgeler kullanılmıştır.
Yanıt C

Süslemenin Kodu

Yapılan süslemede her köşedeki düzgün çokgensel bölgelerin sayısına süslemenin kodu denir.

Yukarıdaki süslemenin kodunu bulalım…

Cevap

Her bir köfle etraf›nda 2 tane alt›gensel bölge, 2 tane eflkenar üçgensel bölge oldu¤undan süslemenin kodu (6; 6; 3; 3) olur. Her bir köfle etraf›nda oluflan aç›lar›n ölçüleri toplamı 120° + 120° + 60° + 60° = 360°’dir.

Cevap

Süslemelerin her bir köşelerindeki açıların ölçüleri toplamı 360° olmalıdır.
(6; 4; 3; 4) Æ 120° + 90° + 60° + 90° = 360°
(6; 6; 6) Æ 120° + 120° + 120° = 360°
(3; 4; 3; 6) Æ 60° + 90° + 60° + 120° = 330°
(4; 4; 3; 3; 3) Æ 90° + 90° + 60° + 60° + 60° = 360°
O halde, (3; 4; 3; 6) bir süslemenin kodu olamaz.
Yanıt C

Örnek Soru

Kodu (6; 3; 6; 3) olan süsleme aşağıdakilerden  hangisidir?

Cevap

Örnek Soru

(6; 3; 4; x) şeklindeki bir süsleme kodundaki x kaçtır?

Cevap

Süslemedeki şekillerin her bir köşesindeki açıların ölçüleri toplamı 360° olur. x kenarlı düzgün çokgene ait bir iç açısının ölçüsü y
olsun.
(6; 3; 4; x) Æ 120° + 60° + 90° + y = 360° olduğuna göre 270° + y = 360° y = 90° ise x = 4’tür.
Yanıt B

Örnek Soru

Yukarıda verilen süsleme ile ilgili baz› öğrencilerin yorumları aşağıdaki gibidir…

Buna göre, öğrencilerin yorumları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevap

Süslemede her bir köşe etrafında 1 tane karesel bölge ve 2 tane düzgün sekizgensel bölge bulunmaktadır. Süslemenin kodu
(8;8;4)’tür. Her bir köşe etrafında oluşan açıların ölçüleri toplamı 135° + 135° + 90° = 360°’dir. O halde, yalnız Nil’in yorumu doğrudur.
Yanıt B