Rasyonel sayılar ve olmak üzere şeklindeki sayılardır. Rasyonel sayıların oluşturduğu küme rasyonel sayılar kümesidir. Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir.
birer rasyonel sayıdır.
Yukarıdaki şekil üzerinde rasyonel sayılarını gösterelim.
cevap
‘ü göstermek için şekli üç eşit parçaya bölüp iki parçasını almalıyız.
‘ü göstermek için şekli 4 eş parçaya bölüp 1 parçasını almalıyız.
‘yı göstermek için şekli 6 eş parçaya bölüp 5 parçasını almalıyız.
Denk kesirler bir bütünün aynı büyüklükteki parçalarını gösterir. Bir kesre sadeleştirme veya genişletme yapılarak kesre denk kesirler elde edilir.
Örnek soru
kesrine denk kesirlerin oluşturduğu
kümeyi yazalım.
Cevap
Örnek Soru
Yukarıdaki sepete bağlı balonlardan hangisinin üzerinde yazan rasyonel sayı kesrine denktir?
Cevap
Örnek Soru
Yukarıdaki çocuklardan denk rasyonel sayıları söyleyenler birbirleriyle eşleştirilecektir.
Buna göre, hangi çocuk bu eşleştirmelerin dışında kalır?
Cevap
Örnek Soru
kesri üzerinde aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılırsa bu kesre denk kesir elde edilir?
Cevap
Örnek Soru
Cevap
Örnek Soru
Yukarıda arabalar üzerine yazılan rasyonel sayılardan üçü birbirine denktir.
Bu rasyonel sayılara denk olmayan rasyonel sayı hangi renkteki arabanın üzerine yazılmıştır?
Cevap
Her doğal sayı ve tam sayı paydasına 1 yazılarak rasyonel sayı şekline getirilir.
Örnek Soru
kümesi veriliyor. B kümesinin elemanlarının ait oldukları kümeleri belirleyelim.
Örnek Soru
Yukarıdaki kuşlar ayaklarının altında yazan sayının ait olduğu kümenin yazılı olduğu kafeslere girecektir.
Buna göre, dışarıda kalan kuş veya kuşlar aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
Cevap
rasyonel sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösterelim.
Rasyonel sayılarda işaret paya, paydaya veya kesir çizgisinin önüne yazılabilir.
Örnek Soru
Aşağıdaki sayı doğrusunda –1 ile –2 arası dört eş parçaya, 0 ile 1 arası beş eş parçaya ayrılmıştır.
Buna göre, ve sembollerinin yerine gelmesi gereken rasyonel sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak
verilmiştir?
Cevap
Cevap
Örnek Soru
Aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki sayı doğrusu modelinde harfler ile belirtilen rasyonel sayılardan biri değildir?
Cevap
Sayı doğrusu modeli üzerinde harflerle belirtilen rasyonel sayıları yazalım.
Örnek Soru
Yukarıdaki sayı doğrusu modelinde harflerle belirtilen sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Örnek Soru
Verilen sayı doğrusunda işaretlenen ardışık noktalar arası aynı uzunlukta olduğuna göre, B + A + H + R toplamı kaçtır?
Cevap
Örnek Soru
Verilen sayı doğrusunda işaretlenen ardışık noktalar arası aynı uzunluktadır.
A ve B noktaları arası 3 eş parçaya ayrılmıştır. Rasyonel sayıları verilen sayı doğrusuna yerleştirelim.
Bir rasyonel sayı aynı zamanda bir tam sayı, doğal sayı, devirli veya devirsiz ondalık açılım olarak da gösterilebilir.
rasyonel sayılarının farklı gösterimlerini bulalım.
Cevap
Verilen rasyonel sayıların payını paydasına bölelim.
Örnek Soru
0,32 ve 0,125 ondalık kesirlerini rasyonel sayıya çevirelim.
Her devirli ondalık kesir aynı zamanda bir rasyonel sayıdır. Devirli ondalık kesirler rasyonel sayıya çevrilirken;
Virgül düşünülmeksizin sayının tamamından devretmeyen kısım çıkarılıp paya yazılır. Ondalık kısımdaki devreden sayı kadar 9, devretmeyen sayı kadar 0 paydaya yazılır.
Örnek Soru
Yukarıda kutu içinde verilen devirli ondalık kesirlerinin rasyonel sayı karşılıkları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Cevap
Örnek Soru
Ondalık sayılarını sayı doğrusunda gösterelim.
Verilen ondalık sayıların sayı doğrusu üzerinde yerlerini yaklaşık olarak bulalım.
Şimdi de verilen ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirip sayı doğrusu üzerindeki gerçek yerlerini bulalım.
Örnek Soru
Cevap
Örnek Soru
Örnek Soru
Yukarıda üzerinde devirli ondalık sayı yazılı olan kutular, devirli ondalık sayının eşiti olan rasyonel sayının yazılı olduğu kartla aynı renge boyanacaktır
Buna göre, kutuların boyanmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap
Verilen devirli ondalık sayılara karşılık gelen rasyonel sayıları bulalım.
Örnek Soru
Yukarıdaki tahtaya yazılan sayılarda eşit olanlar birbiriyle eşleştirilirse hangi sayı açıkta kalır?
Cevap
Örnek Soru
Cevap
Örnek Soru
kesrine aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılırsa devirli ondalık kesir elde edilir?
Cevap
Örnek Soru
Yukarıda dört farklı rasyonel sayı modeli verilmiştir. Kaç numaralı modelin belirttiği rasyonel sayının ondalık açılımı bir devirli ondalık sayı değildir?
Cevap
Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan payı büyük olan rasyonel sayı daha büyüktür.
Örnek Soru
rasyonel sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap
Örnek Soru
Payları eşit olan rasyonel sayılardan paydası büyük olan rasyonel sayı daha küçüktür.
rasyonel sayılarını karşılaştıralım.
Örnek Soru
Yukarıda verilen rasyonel sayılardan en büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap
Payları aynı olan rasyonel sayılardan paydası küçük olan daha büyük olduğuna göre, doğru sıralama aşağıdaki gibidir.
Not
Paydaları eşit olan negatif iki rasyonel sayıdan, payının mutlak değeri büyük olan sayı daha küçüktür.
rasyonel sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösterip karşılaştıralım.
Sayı doğrusu üzerinde sola gidildikçe sayılar küçülür, sağa gidildikçe sayılar büyür. O halde,
Örnek Soru
Yukarıda dört arkadaşın söylediği rasyonel sayıların büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Paydaları eşit olan negatif rasyonel sayılardan payının mutlak değeri küçük olan sayı daha büyüktür.
olduğundan kesirlerin doğru sıralanışı
Örnek Soru
Öğretmenin sorduğu soruya aşağıdaki öğrenci defterlerinden hangisinde doğru sıralama yapılmıştır?
Cevap
olduğundan kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı şeklinde olur.
O halde, Nil defterine doğru sıralama yapmıştır.
Yanıt D
Not:4. Payları eşit olan negatif iki rasyonel sayıdan paydası küçük olan sayı daha küçüktür
rasyonel sayılarını sayı doğrusu üzerinde gösterip karşılaştıralım.
Örnek Soru
Aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi en büyüktür?
Cevap
Payları eşit olan negatif rasyonel sayılardan paydası küçük olan sayı daha küçüktür.
Örmek Soru
Yukarıdaki öğretmenin tahtaya yazdığı rasyonel sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Paydaları eşit olan negatif iki rasyonel sayı dan paydası küçük olan daha küçüktür.
olduğundan sıralanış şeklinde olur.
Yanıt D
Not: Tam sayılı kesir olarak verilen pozitif rasyonel sayılardan tam kısmı küçük olan kesir daha küçüktür.
rasyonel sayılarını karşılaştıralım.
Örnek Soru
Yukarıdaki panoda verilen rasyonel sayıların sıralaması aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
Cevap
Tam sayılı kesir olarak verilen pozitif rasyonel sayılardan tam kısmı küçük olan kesir daha küçüktür. O halde verilen rasyonel sayıların sıralaması
Not:Payı ya da paydası eşit olmayan rasyonel sayılar sıralanırken paylar ya da paydalar eşitlendikten sonra karşılaştırma
yapılır.
Örnek Soru
Rasyonel sayılarının küçükten büyüğe
doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap
Örnek
ile rasyonel sayıları arasında olan bir rasyonel sayı bulalım
Sayı doğrusu üzerinde 0 ile 1 arasını 10 eş parçaya ayıralım.
Örnek Soru
Yukarıda verilen rasyonel sayılardan kaç tanesi
ile rasyonel sayıları arasındadır?
Cevap
Örnek Soru
Cevap
çok işime yaradı.Teşekkürler bilgicik.com
Teşekkürler
Çok iyi bir site.
Harika çok beğendim teşekkürler
Hellal güzel site mattan inşallah 100 Çekerim
helal size çok güzel anlatılmış kitap çıkramanız dileğiyle