Cebirsel İfadeler

Özdeşlik

İçinde değişken bulunan ve değişkenin aldığı tüm gerçek sayı değerleri için sağlanan eşitliklere özdeşlik denir.

Denklem

İçinde değişken bulunan ve değişkenin alabileceği bazı gerçek sayı ve sayılar için sağlanan cebirsel ifadelere denklem denir.

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda bazı eşitlikler verilmiştir.
Buna göre, kaç numaralı eşitlikler özdeşliktir?

Cevap

İki Tersimin Toplamının ve Farkının Karesi Özdeşliği

Örnek Soru

Cevap

İki Kare Farkı Özdeşliği

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Bir sınıfta yapılacak etkinlik için öğrenciler, sayı-ları x ve y olan iki gruba ayrılıyor. Öğretmen her öğrenciye, grubundaki öğrenci sayısı kadar şeker dağıtıyor.

Gruplardaki öğrenci sayıları farkı ile şeker sayılarının farkını kullanarak sınıf mevcudunu hesaplamak için aşağıdaki özdeşliklerden hangisinden yararlanmak daha uygundur?

Cevap

Çarpanlara Ayırma

Cebir karolarını kullanarak çarpanlara ayırma işlemi yapacağımızdan en ve boy ilişkilerine dikkat edelim.

Belirlediğimiz cebir karolarıyla bir dikdörtgen modeli oluşturalım. Oluşturduğumuz dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim ve cebirsel ifadenin çarpanlarını yazalım.

Örnek Soru

Cebirsel ifadesinin çarpanlarını cebir karolarını kullanarak bulalım.

Cevap
 Modelde kullanacağımız cebir karolarını belirleyelim.

Belirlediğimiz cebir karolarıyla bir dikdörtgen modeli oluşturalım. Oluşturduğumuz dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim ve cebirsel ifadenin çarpanlarını yazalım.

Örnek Soru

Yukarıda cebir karoları ile modellenmiş cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Ortan Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma

Örnek

Gruplandırma Metodu İle Çarpanlara Ayırma
Örnek

İki Kare Farkı Şeklinde Verilen İfadeyi Çarpanlara Ayırma

Tam Kare Şeklinde Verilen İfadeyi Çarpanlara Ayırma

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda verilen cebirsel ifadelerden hangilerinin bir çarpanı (2x – 1)’dir?

Cevap

Rasyonel İfadeler

Örnek Soru

ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru
 olduğuna göre a kaçtır?

Cevap

Örnek Soru
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap

Örnek Soru
 olduğuna göre a kaçtır?

Cevap