Histogram

Verileri belirli bir genişliğe sahip veri grupları içine dahil edip bu gruplardaki verilen sayıların kullanılmasıyla oluşturulan sütun grafiklerine histogram denir.

Örnek

40, 44, 46, 50, 53, 48, 48, 40, 60, 60, 60, 62, 66,61, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 56, 62, 61

Yukarıda 8–a sınıfının matematik yazılı notları verilmiştir. Verilerin histogram grafiğini oluşturalım.

1. Uygun grup genişliğini belirleyelim. Bunun için önce veri grubunun açıklığı bulunur. Veri grubunun açıklığı,en büyük veriyle en küçük verinin farkıdır. Açıklık = 66 – 40 = 26 Grup sayısı 9 seçilir ve açıklık sayısına bölünür. 26:9 @ 2,8
Bulunan değere en yakın büyük tek tam sayı grup genişliği olarak belirlenir. O halde grup genişliği 3'tür.

2. Verilen en küçük veriden başlayarak grup genişliğine göre sıralayalım. Grup verileri bulunduğu aralıklara göre yerleştirilir.
Tabloyla gösterelim.

Şimdi verilerin histogram grafiğini oluşturalım.

Yatay eksende 1– 39 aralığında hiç veri olmadığından zikzak kullanılmıştır.

Örnek Soru

Yukarıdaki histogramda takımların attıkları basket sayıları verilmiştir.
I. 50 – 54 sayı aralığında basket atan 10 takım vardır.
II. 70 – 74 sayı aralığında basket atan takım sayısı 8'den fazladır.
III. 55 – 59 sayı aralığında basket atan takım sayısı 65 – 69 sayı aralığında basket atan takım sayısına eşittir.
IV. 60 – 69 sayı aralığında basket atan 18 takım vardır.
Yukarıdaki verilen bilgilerden kaç tanesi doğrudur?
A)1     B)2     C)3     D)4

Çözüm

I. Doğrudur. 50 – 54 sayı aralığında basket atan takım sayısı 10'dur.
II. Yanlıştır. 70 – 74 sayı aralığında basket atan takım sayısı 6'dır.
III. Doğrudur. 55 – 59 ve 65 – 69 sayı aralığında basket atan takım sayısı eşit ve 8'er tanedir.
IV. Doğrudur. 60 – 64 sayı aralığında basket atan takım sayısı 10'dur. 65 – 69 sayı aralığında basket atan takım sayısı 8'dir. 60 – 69 sayı aralığında basket atan takım sayısı 10 + 8 = 18'dir.
Yanıt C

Örnek Soru

Yukarıdaki histogramda bir derneğe üye olan kişilerin yaşları verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) 27 – 33 yaş aralığındaki kişi sayısı, 55 – 61 yaş aralığındaki kişi sayısından 3 eksiktir.
B) 34 – 40 yaş aralığındaki kişi sayısı, 41 – 47 yaş aralığındaki kişi sayısından 2 fazladır.
C) 48 – 54 yaş aralığındaki kişi sayısı, 55 – 61 yaş aralığındaki kişi sayısından 4 fazladır.
D) 41 – 47 yaş aralığındaki kişi sayısı, 27 – 33 yaş aralığındaki kişi sayısından 6 fazladır.

Çözüm

27 – 33 yaş aralığındaki kişi sayısı, 55 – 61 yaş aralığındaki kişi sayısından 3 fazladır.
34 – 40 yaş aralığındaki kişi sayısı, 41 – 47 yaş aralığındaki kişi sayısından 2 eksiktir.
48 – 54 yaş aralığındaki kişi sayısı, 55 – 61 yaş aralığındaki kişi sayısından 5 fazladır.
41 – 47 yaş aralığındaki kişi sayısı, 27 – 33 yaş aralığındaki kişi sayısından 6 fazladır.
Yanıt D

Örnek Soru

Yukarıdaki histogramda bir şirkette çalışan kişilerin haftada kaç saat bilgisayar kullandıkları verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) 1 – 3 saat aralığındaki kişi sayısı 16 – 18 saat aralığındaki kişi sayısından 4 fazladır.
B) 4 – 6 saat aralığındaki kişi sayısı 10 – 12 saat aralığındaki kişi sayısından 2 fazladır.
C) 7 – 9 saat aralığındaki kişi sayısı 13 – 15 saat aralığındaki kişi sayısından 1 fazladır.
D) 10 – 12 saat aralığındaki kişi sayısı 16 – 18 saat aralığındaki kişi sayısından 3 fazladır.

Çözüm

7 – 9 saat aralığındaki kişi sayısı 13 – 15 saat aralığındaki kişi sayısından 1 eksiktir.
Yanıt C

Örnek Soru

Aşağıda, 1990 – 2008 yılları arasında bir fabrikaya bağlı olarak çalışan işçilerin sayıları verilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Veri grubunun açıklığı 740'dır.
B) Veri sayısı 19'dur.
C) Grup sayısı 9 olduğunda grup genişliği 83 olur.
D) Grup sayısı 3 olursa 371 – 617 aralığında 7 veri vardır.

Çözüm

Veri grubunun açıklığı 864 – 124 = 740'dır.
Veri sayısı 19'dur.
Grup sayısı 9 ise grup genişliği 740: 9 @ 82,2 olduğundan 83'tür.
Grup sayısı 3 olursa 371 – 617 aralığında 6 veri vardır.
Yanıt D

Örnek Soru

Bir beyaz eşya firması, bulaşık makinelerini kullanan 24 eve, makineyi kaç yıl kullandıklarını sorarak aşağıdaki verileri elde etmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Veri grubunun açıklığı 10'dur.
B) Grup sayısı 4 olursa 3 – 5 aralığında 9 veri vardır.
C) Grup sayısı 4 olursa 12 – 14 aralığında 2 veri vardır.
D) Grup sayısı 4 olursa 9 – 11 aralığında 2 veri vardır.

Çözüm

Örnek Soru

Bir okuldaki öğrencilerin günlük kitap okuma süreleriyle ilgili bazı bilgileri içeren histogram yukarı da verilmiştir.
Grafiğe göre, kişi sayısı en fazla olan grubun günlük okuma süresi hangi dakika aralığındadır?
A) 39 – 45      B) 41 – 46      C) 34 – 41       D) 41 – 49

2009 SBS

Çözüm

Yanıt A

Örnek Soru

Yukarıdaki histogramda bir sınıftaki öğrencilerin aylık kaç tane test çözdükleri verilmiştir.
Buna göre, sınıf mevcudu kaçtır?
A) 36       B) 38       C) 41       D) 46

Çözüm

Sınıf mevcudu 4 + 6 + 5 + 7 + 8 + 6 + 5 = 41 olur.
Yanıt C

8.Sınıf Histogram Oluşturma Etkin Katılım

Yukarıdaki histogramda bir sitede oturan öğrencilerin günlük okuduğu kitap sayfa sayısı veriliyor.Grafiğe göre, aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. 11 –15 sayfa aralığında kitap okuyan öğrenci sayısı kaçtır?
………………………………………………………………………………………………………
2. 16 –20 sayfa aralığında kitap okuyan öğrenci sayısı kaçtır?
………………………………………………………………………………………………………
3. Günlük okuduğu kitap sayfa sayısı 6 – 10 olan öğrenci sayısı, günlük okuduğu kitap sayfa sayısı 21 – 25 olan öğrenci sayısından kaç fazladır?
………………………………………………………………………………………………………