Aritmetik Ortalama

Verilerin toplamının veri sayısına bölümü verilerin aritmetik ortalamasını verir.

Örnek Soru

Yukarıdaki tabloda öğrenciler ve aldıkları notlar veriliyor.
Buna göre, öğrencilerin notlarının aritmetik ortalaması kaçtır?
A) 68         B) 69        C) 70         D)71

Çözüm

Yanıt D

Örnek Soru

Ali ve Cem’in yaşları toplamı 20’dir. Ali, Cem ve Deniz’in yaşları ortalaması 15’tir. Buna göre, Deniz kaç yaşındadır?
A) 25     B) 24     C) 23     D) 22

Ali, Cem ve Deniz’in yaşları toplamı 3.15 = 45’dir.
Ali ve Cem’in yaşları toplamı 20 olduğundan
Deniz’in yaşı 45 – 20 = 25 olur.
Yanıt A

Örnek Soru

12, 15, 20, 28, 30, 35, x
sayılarının aritmetik ortalamasının 25 olması için x kaç olmalıdır?
A) 42      B) 40       C) 38       D) 35

Çözüm

Yanıt D

 Ortanca (Medyan)

Bir veri grubunda veriler küçükten büyüğe doğru sıralandığında ortada kalan veri ortanca değerdir.
Veri sayısı çift ise medyan ortada kalan iki sayının aritmetik ortalamasına eşittir.

Örnek Soru

10, 10, 12, 13, 10, 11, 8, 15, 16
Yukarıda 9 öğrencinin bir günde kaç sayfa kitap okudukları veriliyor.
Buna göre, okunan kitap sayfa sayılarının ortanca değeri kaçtır?
A) 10       B) 11       C)12      D)13

Çözüm

Sayfa sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Yanıt B

Örnek Soru

12, 18, 24, 10, 15, 19
veri grubunun medyanı (ortanca) kaçtır?
A) 15     B) 16,5     C) 17,5     D) 18

Çözüm

Veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Yanıt B

Tepe Değeri (Mod)

Bir veri grubunda en fazla tekrar eden değer o veri grubunun tepe değeridir.

Örnek Soru

8, 9, 10, 10, 11, 8, 7, 7, 12, 10
veri grubunun tepe değeri kaçtır?
A)7       B)8       C)9       D)10

Çözüm

Verilen veri grubunda 2 tane 7, 2 tane 8, 1 tane 9, 3 tane 10, 1 tane 11 ve 1 tane 12 vardır.
En fazla tekrar eden 10 sayısı tepe değerdir.
Yanıt D

Örnek Soru

veri grubunun aritmetik ortalaması 33 olduğuna göre, modu ve medyanının toplamı kaçtır?
A) 73      B) 75      C) 77      D)80

Çözüm

20, 25, 30, 45, 45 veri grubunun modu 45, medyanı 30’dur. Veri grubunun modu ve medyanının toplamı 45 + 30 = 75 olur.
Yanıt B

Örnek Soru

21, 18, 20, 32, 43, 21, 19, 26 veri grubu veriliyor.

Çözüm

Yanıt C

Örnek Soru

33, 47, 39, 42, 51, 39, 73, 55, 60

Yukarıdaki sayı dizisinin modu ile medyanın toplamı kaçtır?
A) 80      B) 82      C) 84      D) 86

Çözüm

33, 39, 39, 42, 47, 51, 55, 60, 73 sayı dizisinin modu 39, medyanı 47‘dir. Dizinin modu ile medyanının toplamı 39 + 47 = 86 olur.
Yanıt D

NOT:Aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer merkezi eğilim ölçüleridir.

Merkezi Eğilim ve Yayılma Ölçüleri Etkin Katılım

20, 27, 24, 20, 18, 17, 16, 16, 30, 35, 32, 36, 36, 20, 20, 33
Yukarıda bir yarışmada yarışmacıların aldıkları puanlar verilmiştir.
Buna göre, aşağıdaki soruları cevaplayınız.

 1. Kaç yarışmacı vardır?

2. Puanların aritmetik ortalaması kaçtır?

3. Kaç kişi aritmetik ortalamanın altında puan almıştır?

4. Puanların tepe değeri kaçtır?

5. Puanların ortancası kaçtır?