Herhangi bir sayının 10 tabanına göre logaritması ondalık bir sayıdır. Bu ondalık sayının tam kısmına karakteristik, ondalık kısmına mantis adı verilir.
Pozitif bir a sayısının logaritması

Örnek

loga = 1,541 ise
loga ifadesinde tam kısım(karakteristik) 1, ondalık kısım(mantis) 0,541 dir.
Mantis negatif olamaz. Negatif olamayacağı için ifadeye (+1) ve (–1) eklenir.

Örnek

loga = – 4,1511 ise
loga = –4 –0,1511 + 1 – 1
loga = (–4 – 1) + 1 – 0,1511
loga = – 5 + 0,8489
loga ifadesinde tam kısım(karakteristik) –5, ondalık kısım(mantis) 0,8489 dur.

a) 1 den büyük bir sayının logaritmasının karakteristiği, bu sayının tam kısmının basamak sayısının 1 eksiğidir.

b) 0 ile 1 arasındaki bir sayının logaritmasının karakteristiği, sayının ondalık yazılışında, sıfırdan farklı ilk rakamın solundaki tüm sıfırların sayısının negatif işaretlisidir.

c) Bir sayının logaritmasının karakteristiği negatif i se, karakteristik pozitif yazılır ve üzerine (–) işareti konulur.