Geometri

Küre Kapağı ve Kuşağı

Küre Dilimi

Küre

Uzayda bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların kümesine küre denir.

Kesik Piramit

Bir piramiti tabana paralel bir düzlemle kestiğimizde, taban ile düzlem arasında kalan kısmına kesik piramit denir. şekildeki gibi taban yarıçapı 1 metre, yüksekliği 2 metre olan dik koni biçimindeki bir su deposuna bir musluktan sabit hızla su akıtılıyor. Depoda biriken suyun derinliği x metre olduğunda, depoda biriken suyun hacmi x türünden kaç metreküp olur?

Koni

Taban› daire olan piramite koni denir. Örnek; Yarıçapı 5 cm ve yüksekliği 12 cm olan koninin hacmini ve alanını bulunuz. Örnek; Dik kenarları 6 cm ve 8 cm olan diküçgen sırasıyla dik kenarları etrafında döndürülmesiyle oluşacak cisimlerin hacimleri oranı kaçtır?

Düzgün Sekizyüzlü

Düzgün Dörtyüzlü

Düzgün Kare Piramit

Tabanı kare olan düzgün piramite düzgün kare piramit denir. Örnek; Taban çevresi 40 cm ve yüksekliği 12 cm olan düzgün kare piramidin hacmi ve alanını bulunuz.

Düzgün Piramit

Tabanı düzgün çokgen olan ve yükseklik ayağı tabanın ağırlık merkezinde olan piramide düzgün piramit denir. (T, ABCDEF) düzgün altıgen piramit Yanal ayrıtlar birbirine eşittir. |TA| = |TB| = |TC| = |TD| = |TE| = |TF| Düzgün piramitte yanyüzler eş ikizkenar üçgenlerden meydana gelir. Düzgün piramitte yan yüzlerin yüksekliği hy olmak üzere,

Piramitler

Bir çokgen ile bu çokgenin bulunduğu düzlemin dışındaki bir nokta alındığında bu nokta ile çokgenin tüm noktalarının birleştirilmesiyle elde edilen cisme piramit denir. Tabana göre isim alırlar.

Eğik Tutulan Silindir

[ML] // d dir. Su yüzeyi taban düzlemine paraleldir.

Dik Silindir

Bir dikdörtgen kenarlarından biri etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cisme dik silindir veya dönel silindir denir. Not; Bir dikdörtgenin bir kenarı etrafında 360° döndürülmesiyle elde edilen dönel silindirin yüksekliği döndürüldüğü kenarın uzunluğu kadardır. Dikdörtgenin kenarları etrafından 360° döndürülmesiyle elde edilen cisimlerin hacimleri oranı yarıçapları oranına eşittir.

Küp

Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir.

Kare Dik Prizma

Taban› kare, yan yüzeyleri dikdörtgen olan dik prizmaya kare prizma denir.

Dikdörtgenler Prizması

Tabanı dikdörtgen olan dik pizmaya dikdörtgenler prizması denir. Yukarıdaki gibi dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutunun A köşesinden harekete başlayan üç karıncadan birincisi X, ikincisi Y, üçüncüsü Z noktasına sırasıyla x, y ve z birim yol olarak ulaşmıştır. Kutunun ABCD tabanından geçemeyen bu karıncalar X, Y ve Z noktalarına kutu yüzeyinde kalarak en kısa yollardan ulaştıklarına […]

Dik Prizmalar

Yan ayrıtları taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma denir. Dik prizmada yan yüzler dikdörtgendir. Karşılıklı yüzeyler birbirine eşittir. Yan ayrıtlar prizmanın yüksekliğine eşittir. Tabanı düzgün çokgen olan prizmalara düzgün prizma denir. Düzgün beşgen prizma, düzgün altıgen prizma gibi… Dik Prizmanın alan ve hacimleri aynı yolla hesaplanır. Hacim = Taban Alanı. […]

Prizmalar

Alt ve üst tabanları eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzler tabana dik ise dik prizma, dik değilse eğik prizma denir. Prizmalar tabanlara göre isim alırlar. ABCD, EFGH, Prizmanın tabanlardır. [AE], [EF], [BC] … Prizmanın ayrıtlarıdır. ABFE, BCGF, … Prizmanın yanal yüzeyleridir.