Homogen Doğrusal (Lineer) Denklem Sistemleri

biçimindeki denklem sistemine homogen doğrusal (lineer) denklem sistemi denir. Homogen doğrusal denklem sisteminde |A| = 0 ise homogen doğrusal denklem sisteminin sonsuz çözümü vardır. 3x + 2y = 0 6x – 7y = 0 homogen doğrusal denklem sisteminin çözümünü bulunuz.

Doğrusal (Leneer) Denklem Sistemlerinin Cramer Metodu İle Çözümü

–x – y + z = 2 2x + y = k 2x + 2z = 14 doğrusal denklem sisteminin sonsuz çözümü olduğuna göre, k nın değeri kaçtır? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 x – 3y + z = –6 x – 2y – z = –7 doğrusal denklem sisteminin cramer metodu ile çözümünü bulunuz.

Doğrusal (Lineer) Denklem Sistemleri

şeklindeki denkleme, doğrusal (lineer) denklem denir. reel sayılarına denklemin katsayıları, değişkenlerine denklemin bilinmeyenleri denir. şeklindeki n bilinmeyenli m tane denklemden oluşan sisteme doğrusal (lineer) denklem sistemi denir.

Bir Matrisin Rankı

Bir A matrisinin kare alt matrislerinden determinantı sıfırdan farklı olan ve türü en büyük olanın türüne A matrisinin rankı denir. Rank(A) ile gösterilir. A nxn türünde bir kare matris olmak üzere, A nxm türünde bir matris olmak üzere

Bir Matrisin Çarpma İşlemine Göre Tersi

A ve B nxn türünden iki kare matris olsun. koşulunu sağlayan B matrisine A matrisinin tersi veya A matrisine B matrisinin tersi denir. A kare matrisinin çarpmaya göre tersi varsa bir tanedir. A kare matrisinin çarpmaya göre tersinin olması için |A| ≠ 0 olmalıdır. şeklinde pratik olarak bulunur.

Ek Matris (Adjoint)

A nxn türünden bir kare matris olmak üzere, A matrisinin tüm elemanlarının yerine eş çarpanlarının (kofaktörlerinin) yazılmasıyla oluşan matrisin transpozuna (devriğine) A matrisinin ek matrisi denir. Ek(A) veya Adj(A) ile gösterilir. A 2×2 türünde bir kare matris olmak üzere

Determinantın Özellikleri

1. A nxn türünde bir kare matris olmak üzere, 2. A nxn türünde bir kare matris ve kOER olmak üzere, 3. A ve B nxn türünde iki kare matris olmak üzere, 4. A nxn türünde bir kare matris olmak üzere, 5. Bir determinantın herhangi bir satır veya sütundaki tüm elemanlar sıfır ise determinantın değeri sıfırdır. […]

Sarrus Kuralı

3×3 türünden bir kare matrisin determinantı Sarrus Kuralı yöntemiyle bulunabilir. Bu yönteme göre, ilk iki satırdaki elemanlar determinantın altına ya da ilk iki sütundaki elemanlar determinantın sağına yazılarak aşağıdaki şekilde yapılır. matrisinin determinantını Sarrus kuralı ile bulunuz.

3×3 Türündeki Matrislerin Determinantı

kare matrisinin determinantı herhangi bir satıra ya da herhangi bir sütuna göre açılım yaparak bulunabilir. 1. satıra göre A matrisinin determinantı 2. satıra göre A matrisinin determinantı 3. satıra göre A matrisinin determinantı 1. sütuna göre A matrisinin determinantı 2. sütuna göre A matrisinin determinantı 3. sütuna göre A matrisinin determinantı a) A matrisinin determinantını […]

Eş Çarpan (Kofaktör)

nxn türünden bir A kare matrisinin elemanının minörünün ile çarpımına elemanının eş çarpanı (kofaktörü) denir. ile gösterilir.

Determinant (MİNÖR)

nxn türünden bir A kare matrisinin elemanının bulunduğu satır ve sütunun dışında kalan elemanların oluşturduğu matrisin determinantına elemanının minörü veya alt determinantı denir. ile gösterilir.

Determinantlar

nxn türünden tüm kare matrislerin kümesi M olsun. M kümesinden reel sayılar kümesine tanımlanan bir fonksiyonun bir A kare matrisinin eşlediği sayısına A matrisinin determinantı denir. A matrisinin determinantı det(A) veya |A| biçiminde gösterilir. matrisinin determinantı kaçtır? A) –4 B) –2 C) 8 D) 2009 E) 2010 matrisleri veriliyor. Buna göre, det(A).det(B) çarpımı kaçtır? A) […]

Transporun Özellkleri

Bir Matrisin Transpozu (Devriği)

matrisinin aynı numaralı satırlarıyla sütunlarının yer değiştirmesiyle elde edilen matrisine A matrisinin Transpozu (devriği) denir.

Kare Matrisin Kuvveti

ve A nxn türünden bir kare matris olmak üzere, olduğunu göre, y kaçtır? A) –1 B)0 C)1 D)2 E)3 matrisinin çarpma işlemine göre tersi kendisine eşit olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır? A) –16 B) –12 C) –9 D) –8 E) –4

Matrislerde Çarpma İşleminin Özellikleri

A mxn türünden, B nxr türünden ve C rxk türünden matrisler olmak üzere, (A.B).C = A.(B.C) dir. A mxn türünden, B ve C nxr türünden matrisler olmak üzere, A.(B + C) = A.B + A.C dir. A mxn türünden, B ve C rxm türünden matrisler olmak üzere, (B + C).A = B.A + C.A dır. […]

Matrislerde Çarpma İşlemi

matrisinin çarpılabilmesi için n = p olması gerekir. matrisleri olmak üzere, matrisine A matrisi ile B matrisinin çarpımı denir. matrisleri veriliyor. A . B matrisini bulunuz. matrisleri veriliyor. A.B ve B.A matrislerini bulunuz. matrisleri veriliyor. K.L matrisinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2K B) –L C) –K D) K E) L olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? […]

Bir Matrisin Bir Reel Sayı İle Çarpımı

matris olmak üzere, matrisine A matrisinin k reel sayısı ile çarpımı denir.

Matrislerde Çıkarma İşlemi

Aynı türden A = matrisleri olmak üzere, matrisleri veriliyor. A – B = C olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır? A)2 B)4 C)6 D)8 E)10

Matrislerde Toplama İşleminin Özellikleri

A, B, C ve O matrisleri mxn türünden matrisler olsun. Matrislerde toplama işlemi kapalılık özelliğine sahiptir. Matrislerde toplama işleminin değişme özelliği vardır. A + B = B + A dır. Matrislerde toplama işleminin birleşme özelliği vardır. A + (B + C) = (A + B) + C dir. Sıfır matris toplama işleminin etkisiz elemanıdır. A […]