Mutlak Değer Fonksiyonu

|f(x)| fonksiyonunun değer kümesi sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür. Mutlak değer fonksiyonunun içini sıfır yapan noktalar fonksiyonun kritik noktalarıdır. Bu kritik noktalara göre, önce fonksiyon parçalı fonksiyon şeklinde yazılır. x < 0 olmak üzere, f(x) = x +|–x| + |x| + 3 olduğuna göre, f(–4) kaçtır? A) –1 B)0 C)1 D)3 E)7 x < 0 […]

Parçalı Fonksiyonlar

Tanım kümesinin alt aralıklarında farklı birer fonksiyon olarak tanımlanan fonksiyonlara parçalı fonksiyon denir. x = a noktası f(x) fonksiyonunun kritik noktasıdır. x = a ve x = b noktaları f(x) fonksiyonunun kritik noktalarıdır. olduğuna göre, f(–5) + f(0) + f(4) toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20 şeklinde tanımlanan fonksiyonun […]

LYS Hazırlık Matematik 1 ( Diziler ve Seriler Konu Testi – 3 )

LYS Hazırlık Matematik 1 ( Diziler ve Seriler Konu Testi – 2 )

LYS Hazırlık Matematik 1 ( Diziler ve Seriler Konu Testi – 1 )

LYS Hazırlık Matematik 1 ( Diziler ve Seriler Çözümlü Testi – 2 )

LYS Hazırlık Matematik 1 ( Diziler ve Seriler Çözümlü Testi – 1 )

Aritmetik Ve Geometrik Seriler

bir aritmetik dizi ise serisine aritmetik seri denir. olduğundan aritmetik seri ıraksaktır. bir geometrik dizi ise serisine geometrik seri denir. geometrik serisinde, |r| < 1 ise seri yakınsaktır. Serinin kısmi toplamlar dizisinin limiti serinin toplamını verir. 60 metre yükseklikten bırakılan bir top her yere çarptığında düştüğü yüksekliğin ü kadar yükseliyor. Buna göre, topun duruncaya kadar […]

Seriler

toplamına seri denir. toplamına serinin ilk n terim toplamı veya serinin kısmi toplamı denir. ifadesine serinin ilk n terim toplam dizisi veya serinin kısmi toplamlar dizisi denir. Bir serinin sonucu a gibi bir reel sayı ise seri yakınsaktır denir. Eğer serinin sonucu ise, seri ıraksaktır denir. Bir seri yakınsak ise bu seriyi oluşturan dizinin limiti […]

Sınırlı Dizilerin Özellikleri

sınırlı iki dizi olsun. dizisi sınırlıdır. dizisi sınırlıdır. sınırlı bir dizi olsun. dizisi sınırlıdır. Yakınsak her dizi sınırlıdır. Fakat her sınırlı dizi yakınsak olmak zorunda değildir. Monoton artan ve üstten sınırlı her dizi yakınsaktır. Dizinin ebas ı ilk terimine, eküs ü limitine eşittir. Monoton azalan ve alttan sınırlı her dizi yakınsaktır. Dizinin ebası limitine eküs […]

Sınırlı Diziler

olmak üzere, m şartını sağlayan bir m reel sayısı varsa dizisi üstten sınırlıdır denir ve m ve m den büyük her sayı dizisinin bir üst sınırıdır. Üst sınırlar içerisinde en küçük olanına en küçük üst sınır denir. biçimine gösterilir. olmak üzere şartını sağlayan bir m reel sayısı varsa dizisi alttan sınırlıdır denir ve m ve […]

Limit Alma Kuralları

Bir dizi yakınsak ise tüm alt dizileri de yakınsaktır. Bu durumda alt dizilerinden her birinin limiti dizinin limitine eşittir. dizisinin limiti kaçtır? I. yol Dereceler eşit olduğundan en büyük dereceli terimlerin katsayıları oranı dizisinin limitini verir. dizisinin limiti kaçtır? dizisinin limiti kaçtır? dizisinin limiti kaçtır?

Dizilerde Limit İşlemleri

R ∪ {–∞ , ∞ } kümesinde işlemler

Bir Dizinin Limiti

dizisinin sonlu sayıdaki terimleri hariç geriye kalan sonsuz sayıdaki terimleri bir a reel sayının komşuluğunda ise, a ya dizisinin limiti denir. şeklinde gösterilir. Limiti olan diziye yakınsak dizi, limiti olmayan veya olan diziye ıraksak dizi denir.

Bir Dizinin Komşuluğu

olmak üzere, açık aralığına a noktasının komşuluğu denir. dizisinin a nın komşuluğundaki terimlerinin sayısı eşitsizliği çözülerek bulunur. dizisinin a nın komşuluğu dışındaki terimlerinin sayısı eşitsizliği çözülerek bulunur. Bir dizinin sonlu sayıdaki terimleri dışında kalan terimlerine bu dizinin hemen her terimi denir. dizisinin kaç terimi 3 ün komşuluğundadır? A)5 B)4 C)3 D)2 E)1 dizisinin kaç terimi […]

Geometrik Dizi

Ardışık her iki teriminin oranı eşit olan diziye geometrik dizi denir. olmak üzere, dizisi için olacak şekilde bir r reel sayısı varsa dizisi geometrik dizidir. r ye bu geometrik dizinin ortak çarpanı denir. ilk terim, r ortak çarpan olmak üzere, genel terim ilk terim, r ortak çarpan olmak üzere, ilk n tane terim toplamı ise, […]

Aritmetik Dizi Örnekleri

Yirminci terimi 108, altıncı terimi 52 olan aritmetik bir dizinin ortak farkı kaçtır? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 Genel terimi, olan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 Bir aritmetik dizinin ardışık ilk üç terimi, k + 7, 2k + 5, 4k – 3 olduğuna göre, bu aritmetik dizinin genel terimi aşağıdakilerden […]

Aritmetik Dizi

Ardışık her iki terimi arasındaki farkı eşit olan diziye aritmetik dizi denir. r olacak şekilde bir r reel sayısı varsa, dizisi aritmetik dizidir. r ye bu aritmetik dizinin ortak farkı denir. r > 0 ise aritmetik dizi artan, r < 0 ise aritmetik dizi azalandır. Sonlu bir aritmetik dizide baştan ve sondan eşit uzaklıktaki terimler […]

Alt Dizi

bir artan fonksiyon olmak üzere, dizisinin alt dizisi denir. şeklinde gösterilir. olduğuna göre, alt dizisi aşağıdakilerden hangisidir? olduğuna göre, dizisi aşağıdakilerden hangisidir?