Orijin Etrafında Döndürme

karmaşık sayısı karmaşık düzlemde pozitif yönde açısı kadar döndürüldüğüde elde edilen yeni karmaşık sayı ise Z = 6 – 2i karmaşık sayısının orijin etrafında pozitif yönde 30° döndürülmesi ile oluşacak karmaşık sayının sanal kısmı aşağıdakilerden hangisidir? karmaşık sayısının orijin etrafında negatif yönde 90° döndürülmesi ile oluşacak karmaşık sayı aşağıdakilerden hangisidir? eşitliğini sağlayan Z karmaşık sayısının […]

Bir Karmaşık Sayının Karekökleri

ifadesinde n = 2 için, k = 0 ve k = 1 yazılarak karekökler bulunur. Z karmaşık sayısının karekökleri karmaşık sayısının eşleniği ile gösterildiğine göre, aşağıdakilerden hangisi nin bir kareköküdür? Z = – 16 – 30i karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 +i B)4 +2i C)3 + 5i D) –3 – 5i E) […]

Bir Karmaşık Sayının n. Dereceden Kökleri

ifadesinde k yerine 0, 1, 2, …, n–1 değerleri verilerek kökler bulunur.

Bir Karmaşık Sayının Kuvveti

Z = a + bi şeklindeki bir karmaşık sayınını kuvveti soruluyorsa kutupsal biçime getirilip yukarıdaki formülle kuvveti hesaplanabilir.

Kutupsal Biçimde Verilen Karmaşık Sayılarda İşlemler

1. Toplama – Çıkarma İşlemler; Kutupsal biçimde verilen sayılar önce standart biçime dönüştürülür, sonra toplama ya da çıkarma işlemleri yapılır. farkı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 +5i B)2 +i C)1 +2i D) –2 + 6i E) –3 + 4i 2. Çarpma İşlemi;

Bir Karmaşık Sayının Kutupsal (Trigonometrik) Gösterimi

Z = a + ib karmaşık sayısına düzlemde karşılık gelen nokta K(a, b) noktasıdır. yazılışına, karmaşık sayısının kutupsal (trigonometrik) biçimi denir. OK doğru parçasının x ekseni ile pozitif yönde yaptığı aç0ının esas ölçüsüne Z karmaşık sayısının esas argümenti denir. karmaşık sayısının kutupsal biçimi aşağıdakilerden hangisidir? sayısının, kutupsal koordinatlarda ifadesi hangisidir? Z = 3(–cos20° + icos70°) […]

İki Karmaşık Sayı Arasındaki Uzaklık Örnekleri

eşitsizliğini sağlayan Z karmaşık sayıların karmaşık düzlemdeki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? Z karmaşık sayılarının karmaşık düzlemdeki görüntüsü merkezi M(3, –5) ve yarıçapı 2 br olan çember ile çemberin iç bölgesini belirtir. Yanıt A |Z – 5i| > 1 eşitsizliğini sağlayan Z karmaşık sayılarının karmaşık düzlemdeki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? Z karmaşık sayılarının karmaşık düzlemdeki görüntüsü merkezi M(0, […]

İki Karmaşık Sayı Arasındaki Uzaklık

olduğuna göre, n kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 |Z + 2 – i| = 10 eşitliğini sağlayan Z karmaşık sayılarının geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? Z = x + yi olmak üzere, |Z – 4 + 3i| = 2 eşitliğini sağlayan Z karmaşık sayılarının modülü en büyük olanın modülü ile modülü en küçük olanın […]

Karmaşık Sayının Mutlak Değeri (Modülü) İle İlgili Özellikler

karmaşık sayısının modülü kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 karmaşık sayısının mutlak değeri kaçtır? Karmaşık düzlemde Z = 3 – i olduğuna göre, kaçtır? olduğuna göre, |Z| nin değeri kaçtır? |Z| + Z = 3 – 2i eşitliğini sağlayan Z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir Karmaşık Sayının Mutlak Değeri (Modülü)

Z = a + bi karmaşık sayısının orijine olan uzaklığı |Z| şeklinde gösterilir ve Bir karmaşık sayının “mutlak değeri”, “orjine uzaklığı”, “büyüklüğü”, “modülü” ifadeleri aynı anlamdadır.

Karmaşık Düzlem

Koordinat düzleminde, x eksenini reel eksen, y eksenini sanal eksen kabul eden düzleme, karmaşık düzlem denir. Koordinat düzlemindeki her (a, b) noktasına, a + bi şeklinde bir karmaşık sayı karşılık gelir. Analitik düzlemdeki her noktaya karşılık getirilen bu karmaşık sayılar kümesi karmaşık düzlemi oluşturur.

Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Örnekleri

olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır? A) –24 –2i B)–18 +4i C)–18 – i D) 32 + i E) 30 – 2i olduğuna göre, ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 +44i B)1 –35i C)–5 – 28i D) –10 + 13i E) –13 + 34i çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 B) 4 C) 1 + i […]

Karmaşık Sayılarda Dört İşlem

1. Toplama ve Çıkarma Karmaşık sayıların toplama veya çıkarma işlemleri yapılırken reel kısımlar kendi aralarında, sanal kısımlar kendi aralarında toplanır veya çıkarılır. 2. Çarpma Karmaşık sayılarda çarpma işlemi yapılırken = –1 olduğu göz önüne alınarak ve dağılma özelliği kullanılarak reel sayılarda olduğu gibi çarpma işlemi yapılır. 3. Bölme Paydadaki karmaşık sayının eşleniği ile pay ve […]

Eşleniğin Özellikleri

Karmaşık Sayının Eşleniği

Z karmaşık sayısının eşleniği bulunurken yalnız sanal kısmın işareti değişir. Aşağıdaki karmaşık sayıların eşleniklerini bulunuz.

İki Karmaşık Sayının Eşitliği

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi x in değerlerinden biridir?

i Karmaşık Sayısının Kuvvetleri

i nin üssü bulunurken, üssün 4 ile bölümünden kalanı üs yerine yazmak yeterlidir. işleminin sonucu kaçtır? A) –4i B) –2i C) 0 D) 2i E) 4i0 işleminin sonucu kaçtır? A) –i B) i C)1 D)0 E)–1 işleminin sonucu kaçtır? A) –1 B)0 C)1 D)i E) –i

Karmaşık Sayılar

x ve y birer reel sayı ve i olmak üzere x + yi şeklinde tanımlı sayılara karmaşık (kompleks) sayılar denir. Z = x + iy karmaşık sayısında x e Z karmaşık sayısının reel kısmı denir. Re (Z) = x şeklinde gösterilir. Z = x + iy karmaşık sayısında y e Z karmaşık sayısının sanal (imajiner) […]

LYS Hazırlık Matematik 1 ( Trigonometri – III Konu Testi – 4 )

LYS Hazırlık Matematik 1 ( Trigonometri – III Konu Testi – 3 )