Belirli İntegral

İntegralin Ortalama Değer Teoremi

f, [a, b] aralığında integrallenebilen bir fonksiyon olmak üzere, biçiminde tanımlanan k reel sayısına f fonksiyonunun [a, b] aralığındaki ortalama değeri denir. fonksiyonunun [2, 4] aralığındaki ortalama değeri kaçtır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 Bir hareketlinin t anında aldığı yolun uzunluğu X = f (t) olsun. Yolun zamana göre türevi […]

İntegral Yardımıyla Limit Hesabı

f, [a, b] aralığında sürekli bir fonksiyon olmak üzere,

Tam Değer Fonksiyonunun İntegrali

Tam değer fonksiyonlarının kritik noktalarında integral, parçalı integraller toplamı şeklinde yazılır. Tam değer fonksiyonunun kritik noktaları tam değerin içini tamsayı yapan değerlerdir. integralinin değeri kaçtır? A) 10 B) 11 C)12 D) 13 E) 14 integralinin değeri kaçtır? A)9 B)8 C)7 D)6 E)5

İşaret (Signum) Fonksiyonunun İntegrali

İşaret fonksiyonlarının kritik noktalarında integral, parçalı integraller toplamı şeklinde yazılır. İşaret fonksiyonunun kritik noktaları işaret fonksiyonunun içini sıfır yapan değerlerdir. integralinin değeri kaçtır? A) –4 B) –3 C) –2 D) –1 E) 0 integralinin değeri kaçtır? A)4 B)3 C)2 D)0 E)–1 integralinin değeri kaçtır? A)9 B)8 C)7 D)6 E)5

Mutlak Değer Fonksiyonunun İntegrali

Mutlak değer fonksiyonlarının kritik noktalarında integral, parçalı integraller toplamı şeklinde yazılır. Mutlak değer fonksiyonunun kritik noktaları mutlak değerin içini sıfır yapan değerlerdir. integralinin değeri kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 integralinin değeri kaçtır? A)4 B)3 C)2 D)1 E)0

Parçalı Fonksiyonların İntegralleri

Parçalı fonksiyonların kritik noktalarında integral, parçalı integraller toplamı şeklinde yazılır.

Tek ve Çift Fonksiyonlar

olmak üzere, için f (–x) = f(x) ise, f fonksiyonuna çift fonksiyon denir. f çift fonksiyon ise, için f(–x) = – f(x) ise f fonksiyonuna tek fonksiyon denir. f tek fonksiyon ise T f(x) fonksiyonunun periyodu olsun.

Belirli İntegralin Özellikleri

f ve g [a, b] aralığında integrallenebilen iki fonksiyon ve k sabit bir reel sayı olsun. integralinin değeri kaçtır? A) 2 B)1 C)0 D)–1 E) –2 integralinin değeri kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 olduğuna göre, k kaçtır? A)6 B)5 C)4 D)3 E)2 olduğuna göre, k kaçtır? A)6 B)5 C)4 […]

İntegral Hesabın ikinci Temel Teoremi (Belirli İntegral)

f: [a, b] fonksiyonu [a, b] aralığında integrali alınabilen bir fonksiyon olmak üzere, her = f(x) olacak şekilde türevli bir F: [a, b] fonksiyonu varsa a ya integralin alt sınırı, b ye integralin üst sınırı denir.

İntegral Hesabın Birinci Temel Teoremi

için g(x) ve h(x) fonksiyonları türevlenebilen iki fonksiyon olsun. olduğuna göre, F'(1) ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun x = 2 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 4 B) 6 C) 12 D) 16 E) 20

Bir Eğri Altındaki Alan

(a,b) aralığında tanımlı ve sürekli y = f(x) fonksiyonunun grafiği x = a, x = b doğruları ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı S ise, (a,b) aralığında tanımlı ve sürekli y = f(x) fonksiyonunun grafiği x = a, x = b doğruları ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı S ise,

Riemann Toplamı

Yukarıdaki şekilde [a,b] aralığında y = f(x) fonksiyonunu kesen n tane dikdörtgen vardır. Ardışık iç aralıklar iç aralıklarda alınan noktaların apsisleri ile gösterirsek bu noktalardaki ordinatlar, olur. Ardışık dikdörtgenlerin alanları olduğundan bu dikdörtgenlerin alanları toplamı ifadesine Riemann toplamı denir.

6. Parçalı (Kısmi) İntegral Yöntemi

f(x) = u ve g(x) = v iki fonksiyon olsun. Bu yöntemi fonksiyonlarının integrallerini bulmak için kullanırız.

5. Trigonometrik Fonksiyonların İntegrali

a. İntegratında sinx ve cosx trigonometrik fonksiyonları bulunan rasyonel integrallerde p ve r nin her ikisi de tek ise herhangi bir ifadeden bir tane ayrılır. Geride kalan ifade diğeri cinsinden yazılır ve basit değişken değiştirme ile integral hasaplanır. p ve r nin her ikisi de çift doğal sayı ise herhangi biri diğeri cinsinden yazılır ve […]

4. İntegralinde İfadeleri Bulunduran İntegraller

4. İntegrantında İfadeleri Bulunan İntegraller Bu tür integrallerin çözümü için p ve r pozitif tam sayılarının en küçük ortak katı t olmak üzere ax + b = dönüşümü yapılır.

3. İntegralinde gibi İfadeleri Bulunduran İntegraller

3. İntegralinde gibi İfadeleri Bulunduran İntegraller integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

2. Basit Kesirlere Ayırma Yöntemi

i) m > n ise P(x) polinomu Q(x) polinomuna bölünerek integral hesaplanır. basit kesirlerine ayırma yöntemleri uygulanır. integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

İntegral Alma Yöntemleri

1. Değişken Değiştirme Yöntemi integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

İntegral Alma Kuralları

integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) tanx + c B)– cosx + c C)– sin x + c D) cosx + c E) sinx + c integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) – 2sinx + c B)2sinx + c C)– 2cosx + c D) 2cosx + c E) – […]

Belirsiz İntegralin Özellikleri

olduğuna göre, h(2) ifadesinin değeri kaçtır? A) 30 B) 29 C) 26 D) 24 E) 23 olduğuna göre, a . b + c ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) 10 C) 11 D)17 E) 30 fonksiyonu veriliyor. f(1) = 4 olduğuna göre, f(7) ifadesinin değeri kaçtır? A) 25 B) 32 C) 36 D) 48 E) […]

Roman Özetleri

Tümü

KPSS

Çıkmış Sorular

ÇÖZÜMLÜ TEST

Matematik AYT&TYT

KPDS

Çıkmış Sorular

EHLİYET

Çıkmış Sorular

Belirli İntegral

Aranıyor!..