5 erkek ve 2 kız öğrenci bir sırada kaç farklı şekilde sıralanırlar?
A) 2! B) 3! C) 5! D) 7! E) 10!

Toplam 7 öğrenci bir sıraya P(7, 7) = 7! şekilde sıralanırlar.
Yanıt D

5 farklı matematik ve 4 farklı fizik kitabı bir rafa dizilecektir.
Buna göre, matematik kitapları yan yana olmak üzere, kaç farklı şekilde sıralanır?
A) 4!.5! B) 5!.5! C) 6!.5! D) 9! E) 5!.9!

5 matematik kitabı yan yana olacağı için, 1 kitap gibi düşünürsek 1 + 4 = 5 kitap olur.
5 kitap 5! kadar farklı şekilde sıralanır. 5 matematik kitabı kendi aralarında 5! kadar farklı şekilde sıralanır.
Buna göre, 5!.5! farklı şekilde sıralanır.
Yanıt B

4 farklı matematik ve 2 farklı kimya kitabı bir rafa dizilecektir.
Buna göre, kimya kitapları iki uçta olmak koşulu ile kaç farklı şekilde sıralanır?
A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 72

KMMMMK
Kimya kitapları iki uçta olacağından kendi aralarında 2! kadar farklı şekilde sıralanır.
Farklı 4 matematik kitabı kimya kitapları arasında 4! kadar farklı şekilde sıralanır.
Buna göre, 2!.4! = 48 farklı şekilde sıralanır.
Yanıt D


6 farklı matematik ve 5 farklı türkçe kitabı bir rafa her iki matematik kitabı arasına bir türkçe kitabı gelmek koşulu ile kaç farklı şekilde sıralanır?
A) 5! B) 6! C) 4!.5! D) 5!.5! E) 5!.6!

Bir rafa farklı 6 matematik kitabı 6! kadar farklı şekilde matematik kitapları arasına farklı 5 türkçe kitabı 5! farklı şekilde sıralanır.
Buna göre, 6!.5! farklı şekilde sıralanır.
Yanıt E

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
kümesindeki elemanlar ile 4 ile 6 rakamları yan yana olmak koşulu ile 4 basamaklı rakamları farklı kaç doğal sayı yazılır?
A) 144 B) 72 C) 60 D) 48 E) 36

4 ile 6 rakamları yan yana olma şekilleri,

4 6 . . , . 4 6 . , . . 4 6
6 4 . . , . 6 4 . , . . 6 4
gibidir.

4 ile 6 rakamları yan yana olacağından geriye kalan 4 elemanın 2 li sıralanışlarının sayısı P(4, 2) dir.

P(4, 2) = 4.3 = 12 dir.

6 farklı şekilde 4 ile 6 yan yana olacağından,
6.P(4, 2) = 6.12 = 72 farklı doğal sayı yazılır.
Yanıt B