Rasyonel Sayılar

Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi

Rasyonel sayılarla toplama işlemi yapılabilmesi için işlemdeki rasyonel sayıların paydaları eşit olmalıdır.

Aynı işaretli rasyonel sayılar toplanırken paydalar eşit değilse önce paydalar eşitlenir. Daha sonra payların mutlak değerleri toplanıp toplamın payı olarak, ortak payda ise toplamın paydası olarak yazılır. Rasyonel sayıların ortak işareti toplamın işareti olur.

Aşağıdaki işlemleri sayı doğrusu üzerinde yapalım.

cevap

Ters işaretli rasyonel sayılar toplanırken paydalar eşit değilse önce paydalar eşitlenir. Daha sonra payların mutlak değerlerinin farkı alınıp toplamın payı olarak ortak payda ise toplamın paydası olarak yazılır. Mutlak değeri büyük olan sayının işareti toplamın işareti olur.

Örnek soru

Cevap

Örnek Soru


Cevap

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

toplamının sonucunu önce tahmin edelim. Sonra işlem yaparak tahminimizi kontrol edelim.

Toplama İşleminin Özellikleri

Değişme Özelliği

İki rasyonel sayı toplanırken sayıların yerleri değiştirilirse toplam değişmez. Yani rasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin değişme özelliği vardır.

Örnek Soru
 işlemlerinin sonuçlarını karşılaştıralım…

Örnek Soru
eşitliğinde

sembolünün yerine aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi gelmelidir?

Birleşme Özelliği

Rasyonel sayılarla toplama işleminin birleşme özelliği vardır.
işlemlerinin sonuçlarını karşılaştıralım…

Etkisiz Eleman

Bir rasyonel sayının sıfır (0) ile toplamı o rasyonel sayının kendisine eşittir. Sıfır rasyonel sayılarla toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

Ters Eleman

Sıfır hariç, bir rasyonel sayının toplama işlemine göre tersini bulmak için bu rasyonel sayının işareti değiştirilir.

Örnek Soru

Yukarıda verilen rasyonel sayıları toplama işlemine göre tersleriyle eşleştirelim.

Eşleştirme : I.c, II.d, III.b, IV.a şeklinde olur.

Rasyonel Sayılarda Çıkarma İşlemi

Rasyonel sayılarla çıkarma işlemi yapılabilmek için (toplama işlemindeki gibi) işlemdeki rasyonel sayıların paydaları eşit olmalıdır. Rasyonel sayılarla çıkarma işlemi yapılırken eksilen sayı çıkan sayının toplama işlemine göre tersi ile toplanır.


Örnek Soru
 eşitliğinde sembolünün yerine aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi gelmelidir?

Örnek Soru
işleminin sonucu kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

işleminin sonucu kaçtır?

Önce rasyonel sayıların paydalarını eşitleyelim…

Verilen işlemi model üzerinde yapalım.
işleminin sonucu kaçtır?

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki kamyonun üzerinde yazılı olan işleminin sonucu kaçtır?

Cevap

Örnek Soru
işleminin sonucu kaçtır?

Cevap

Örnek Soru
 işleminin sonucunu önce tahmin edelim. Sonra işlem yaparak tahminimizi kontrol edelim.

Örnek Soru
 işlemini sayı doğrusu üzerinde gösterelim.

 Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemi

Rasyonel sayılarla bölme işlemi yapılırken bölünen rasyonel sayı aynen yazılır, bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi alınıp bölünenle çarpılır

işlemlerinin sonucunu karşılaştıralım.

Örnek Soru

Cevap


Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Cevap

Örnek Soru

Yukarıdaki işlemlerde sembollerinin yerine yazılacak sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?


Cevap