olmak üzere, m şartını sağlayan bir m reel sayısı varsa dizisi üstten sınırlıdır denir ve m ve m den büyük her sayı dizisinin bir üst sınırıdır.
Üst sınırlar içerisinde en küçük olanına en küçük üst sınır denir. biçimine gösterilir.

olmak üzere şartını sağlayan bir m reel sayısı varsa dizisi alttan sınırlıdır denir ve m ve m den küçük her sayı dizisinin bir alt sınırıdır.
Alt sınırlar içerisinde en büyük olanına en büyük alt sınır denir. biçiminde gösterilir.

Hem alttan hem de üstten sınırlı olan diziye sınırlı dizi denir.