Sıvı İçindeki Cisimlerin Durumları

• Cisimler kendi özkütleleri ve sıvının özkütlesine bağlı olarak yüzebilir, askıda kalabilir ya da batabilir.

Yüzme Koşulu

Cismin özkütlesi sıvının özkütlesinden küçük ise cisimler hacimlerinin bir kısmı dışarıda kalacak şekilde dengede kalır. Bu durumda cisimler için yüzüyor denir.
Cisim dengede olduğundan

• Cisim taşma kabına atıldığında taşırdığı sıvının hacmi batan hacmi kadardır.
• VT = VB
• Cisim taşma kabına atıldığında taşırdığı sıvı ağırlığı,kaldırma kuvveti kadardır. Yüzen cisimlerde FK, G ye eşit olduğundan yüzen cisimler ağırlıkları kadar sıvı taşırır. Dolayısıyla kapta ağırlaşma meydana getirmezler.
• FK = GT = G
• VB.dsıvı.g = mT.g = m.g
• Cisimler sıvıda sıvıya göre özkütleleri oranında batarlar.
• Bu yüzden aynı özkütleye sahip farklı hacimlerdeki cisimler aynı sıvı içine bırakıldıklarında batan hacimlerinin tüm hacimlerine oranı değişmez. Örneğin, tahta ve talaşın suya batma oranı eşittir.

• Herhangi bir katı kendi sıvısında yüzüyorsa erirken sıvı seviyesi değişmez

Yüzen cisimler atıldıkları kaptan sıvı taşımıyorsa kabı ağırlıkları kadar ağırlaştırır.

askıda kalma koşulu

• Cismin özkütlesi sıvınınkine eşit olduğunda bütün hacmi sıvı içinde olacak şekilde dengede kalır. Bu durumda cisim için askıda kalıyor denir.
• Cismin bütün hacmi sıvı içindeyken ve tabanın cisme tepkisi yokken cismin sıvı içinde bulunduğu yerin önemi yoktur.
• dx = dy = dz = dsıvı
• Cisim dengede olduğundan FK = G
• Vbatan.dsıvı.g = Vcisim.dcisim.g
• Vbatan = Vcisim
• dsıvı = dcisim

Batma Koşulu

• Cismin özkütlesi sıvınınkinden büyük olduğunda cisim batarak kap tabanına değer.
• Cisme yukarı yönde kaldırma kuvveti ve kabın tepki kuvveti etki ederken bu kuvvetler ağırlığı ile dengelenir.

• Cisim taşma kabına atıldığında hacmi kadar sıvı taşırır.
• VC = VTaşan
• Taşma kabına atılan cisimler FK kadar sıvı taşırırdı.
• Batan cisimlerde FK kadar yani ağırlıklarından daha az sıvı taşırır. Bu durumda kapta ağırlaşma olur.
• Taşma kaplarında batan cisimlerin ağırlığı bulunurken kabın ağırlaşma miktarı ile taşan sıvı ağırlığı toplanır.

• Kaptan sıvı taşmıyorsa batan cisimler kabı ağırlıkları kadar ağırlaştırır.

NOT: Özkütlesi içerisine atıldığı sıvının özkütlesinden büyük olan cisim dibe batar.

• Hava ortamında ağırlığı G olarak ölçülen cisim, bir sıvıya daldırılınca cisim ağırlığı sıvının uyguladığı kaldırma kuvveti kadar hafifler.
• Dinamometre fiekil I de D1, fiekil II de D2 değerini gösterdiğine göre,
• D1 = G
• D2 = G – F
• D2 = D1 – F dir.
• D1: Cismin havadaki ağırlığı
• D2: Cismin sıvı içindeki ağırlığı

• Bir cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin sıvı içine batan hacmine bağlı iken, cismin sıvı içerisinde bulunduğu derinliğe bağlı değildir. Buna göre, şekil I deki kap şekil II deki gibi tamamen aynı sıvı ile doldurulursa, L nin batan hacmi değişmediğinden L ye etki eden kaldırma kuvveti dolayısıyla ipteki gerilme kuvveti değişmez. K nin suya batan hacmi arttığından
• K ye etki eden kaldırma kuvveti dolayısıyla ipteki gerilme kuvveti artar.
• Tı
• K > TK ve Tı
• L = TL dir.

• Sıvı dolu kaba bir cisim şekil I deki gibi sarkıtıldığında kap cisme etki eden kaldırma kuvveti kadar ağırlaşır.
• İp şekil II deki gibi kesilirse, kap T ip gerilmesi kadar daha ağırlaşarak toplam ağırlaşma cismin ağırlığına eşit olur.

• Taşma düzeyine kadar türdeş bir sıvı ile dolu kaba K,L, M cisimleri atıldığında denge durumları şekildeki gibi oluyorsa K ve L cisimlerine etki eden kaldırma kuvvetleri cisimlerin ağırlıklarına eşittir. K ve L cisimlerinin taşırdıkları sıvının ağırlıkları kendi ağırlıklarına eşit olduğundan kapta bir ağırlaştırma meydana getirmezler.
• M cismi ise, kendi ağırlığından daha az ağırlıkta sıvı taşırdığından kabı ağırlaştırır.

• Yüzen ve askıda kalan cisimler ağırlıkları kadar sıvının, yüzen ve batan cisimler hacimleri kadar sıvının yerini değiştirir.
• Sıvıda şekil I deki gibi Y cismi üzerine X cismi bırakılmıştır.
• X cismi suya bırakıldığında sistem dengede iken sıvı yüksekliği h2 Y nin su üstünde kalma yüksekliği h1 dir.
• şekil II deki gibi dibe batıyorsa, kaptaki sıvının yüksekliği h2 azalır.
• Çünkü başlangıçta sıvının etki ettiği kaldırma kuvveti X ve Y nin ağırlıkları toplamına eşit iken X sıvının dibine battığında sıvının toplam kaldırma kuvveti azalır. Buna göre, cisimlerin batan hacimleri azalmıştır. Buna göre h1 artarken, h2 azalır.

• Özkütlesi sıvının özkütlesine eşit olan cisimler (dS =dX) kabın tabanına değecek biçimde fiekil I deki gibi bırakılırsa cisim bir miktar yukarı çıkarak şekil II deki gibi dengeye gelir.