temel kavramlar IV

Örnek:

a, b ve c doğal sayılardır.

olduğuna göre, a + b + c toplamının en büyük değeri kaçtır?

Çözüm:
a/12 nın doğal sayı olması için, a yerine {1, 2, 3, 4, 6,12}
sayılarından birini seçebiliriz.
a + b + c toplamının en büyük değeri alması için, a = 1
seçeriz.

Buna göre,
b = 36 ve c = 12 ve a + b + c = 1 + 36 + 12 = 49 dur.
Yanıt A

Tek Ve Çift Sayılar

2 nin katı olan tamsayılara çift sayı, 2 nin katı olmayan tamsayılara tek sayı denir.

Ç = Çift say›lar = {…, –4, –2, 0, 2, 4, …}
T = Tek say›lar = {…, –3, –1, 1, 3, 5, …}

n tamsayı olmak üzere, çift doğal sayılar 2n genel terimi ile, tek doğal sayılar 2n – 1 genel terimi ile ifade edilir.

Uyarı:
Tek ve çift sayılar tamsayı olmalıdır. Köklü, ondalık sayılarda veya tamsayı olmayan rasyonel sayılarda tek veya çift olma durumundan bahsedilemez.

Ç çift sayı ve T tek sayı belirtmek üzere, bu sayılar arasındaki bazı işlemlerin sonuçları aflağıdaki gibidir.

T ± T = Ç T . T = T
T ± Ç = T T . Ç = Ç
Ç ± Ç = Ç Ç . Ç = Ç

n pozitif tamsayı olmak üzere,

Tn = T
Çn = Ç

Uyarı:

• Çarpımları tek sayı olan sayıların her biri tek sayıdır.
• Çarpımları çift sayı olan sayılardan en az bir tanesi çift sayıdır.

Örnek:

toplamı bir tek sayı olduğuna göre, aflağıdakilerden hangisi bir çift sayı belirtir?
A)a+2 B)a2 +2a C)3a3 + a D) a + 6 E) a2– 4

Çözüm:

Yanıt C